사중손실 계산기 - 세금 삼각형 추정

가격 변화와 거래량 감소를 사용해 세금이나 가격 통제로 인한 사중손실을 계산하고 개입의 효율성 비용을 측정합니다.

원래의 균형 가격과 수량, 세금이나 통제 후의 가격과 수량을 입력하면 효율성 손실 삼각형을 추정할 수 있습니다.

사중손실 계산기 - 세금 삼각형 추정
사중손실 = ½ × |P1 − P0| × |Q1 − Q0|

사중손실 계산기 소개

시장이 경쟁적 수량에서 벗어날 때 사라지는 잉여가 사중손실입니다. 단위당 세금, 구속력 있는 가격상한, 가격하한 또는 할당제는 구매자가 지불하는 가격과 판매자가 보유하는 가격 사이에 쐐기를 만들고 거래 단위를 줄일 수 있습니다. 사라진 거래는 원래 구매자의 지불 의사가 판매자의 비용보다 높은 가치를 만들었지만, 그 가치를 아무도 얻지 못합니다. 사중손실 계산기는 두 가격과 두 수량으로 그 손실 삼각형을 추정합니다. 선형 수요·공급곡선에서는 효율성 손실이 삼각형의 면적입니다. ½ × |가격 변화| × |수량 변화|로 계산합니다. 시장이 $10 및 100단위에서 $12 및 80단위로 움직이면 가격 차이는 $2이고 20단위가 거래되지 않으므로 사중손실은 ½ × 2 × 20 = $20입니다. 가격이 $5에서 $8로 오르고 수량이 200에서 150으로 줄면 ½ × 3 × 50 = $75입니다. 가격상한으로 공급자가 빠져나가 가격과 수량이 계속 감소하는 경우에도 ½ × |ΔP| × |ΔQ|라는 같은 공식을 적용할 수 있습니다. 정책 분석가는 세금이나 통제의 1차 비용을 파악하기 위해 이 삼각형을 먼저 사용한 뒤 탄력성, 분배, 행정 비용을 검토합니다. 이는 세수와 다릅니다. 세수는 세금 쐐기와 계속 판매되는 단위 수를 곱한 직사각형이고, 사중손실은 더 이상 판매되지 않는 단위에서 추가로 파괴된 잉여인 삼각형입니다. 비탄력적인 재화에 작은 세금을 부과하면 사중손실은 적으면서 많은 세수를 올릴 수 있지만, 탄력적인 재화에 큰 세금을 부과하면 반대가 됩니다. 선형 삼각형의 간편식은 개입 전후의 두 균형을 관찰하거나 가정할 수 있다고 전제합니다. 실제 수요·공급곡선은 항상 직선이 아니며 수량 변화도 소득, 비용, 계절성처럼 정책 외의 이유로 발생할 수 있습니다. 탄력성만 알고 있다면 Q1을 주어진 값으로 취급하지 말고 탄력성에서 ΔQ를 추정해야 합니다. 외부효과도 중요합니다. 오염을 바로잡는 세금은 사적 시장에 교과서적인 삼각형을 만들면서도 부정적 외부효과를 줄일 수 있습니다. 사중손실 계산기로 제안된 세금, 근로시간을 줄이는 최저임금 또는 임대 주택 공급을 축소하는 임대료 규제의 규모를 확인한 다음 수량 변화를 스트레스 테스트하세요. 가격 쐐기나 사라진 수량을 수정하면 다시 계산하세요. 추정값은 입력한 가격과 같은 통화 단위이며 준수 비용, 로비 활동 또는 이전지출은 포함하지 않습니다. 결과를 제시할 때는 이러한 주의사항을 수치와 함께 설명하세요.

사중손실 예시

각 결과는 ½ × 절대 가격 변화 × 절대 수량 변화입니다.

입력사중손실참고
P0 $10; Q0 100; P1 $12; Q1 80$20.00$2의 세금 쐐기와 20개의 손실 단위로 $20의 삼각형이 만들어집니다.
P0 $5; Q0 200; P1 $8; Q1 150$75.00가격이 $3 오르고 수량이 50 감소하므로 ½ × 3 × 50 = $75입니다.
P0 $20; Q0 80; P1 $15; Q1 60$50.00가격이 $5 하락하고 수량이 20 감소해도 ½ × 5 × 20 = $50입니다.

사중손실 계산 방법

  1. 경쟁 균형 또는 정책 시행 전 균형의 가격과 수량(P0 및 Q0)을 입력하세요.
  2. 세금, 가격상한, 가격하한 또는 할당제 후의 가격과 수량(P1 및 Q1)을 입력하세요.
  3. ‘사중손실 계산’을 선택해 삼각형 ½ × |ΔP| × |ΔQ|를 확인하세요.
  4. 시장 반응의 크기가 불확실하다면 다양한 수량 변화 시나리오를 비교하세요.

사중손실 FAQ

세금의 사중손실 공식은 무엇인가요?

선형 곡선에서는 사중손실이 세금 쐐기(또는 가격 차이)와 수량 감소량을 곱한 값의 ½입니다. 이는 발생하지 않은 거래의 잉여이며 정부가 거두는 세수가 아닙니다.

사중손실은 세수와 같은가요?

아니요. 세수는 단위당 세금과 계속 판매되는 단위 수를 곱한 직사각형입니다. 사중손실은 사라진 거래의 삼각형이며 둘은 동시에 존재할 수 있습니다.

가격상한과 가격하한에도 공식이 적용되나요?

가격과 수량이 얼마나 변했는지 측정할 수 있다면 1차 근사로 적용할 수 있습니다. 구속력이 없는 가격상한이나 균형보다 낮은 가격하한은 수량을 바꾸지 않으므로 삼각형이 생기지 않습니다.

변화량에 절댓값을 사용하는 이유는 무엇인가요?

가격은 오를 수도(구매자에게 부과된 세금) 내릴 수도(가격상한) 있습니다. 통제가 구속력을 가지면 수량은 대체로 감소합니다. 절댓값을 사용하면 어느 방향이든 삼각형 면적을 양수로 유지할 수 있습니다.

삼각형 추정이 부정확한 경우는 언제인가요?

곡선이 매우 비선형이거나, 정책 외의 이유로 수량이 변했거나, 외부효과 때문에 경쟁 균형 수량 자체가 처음부터 효율적이지 않았던 경우입니다. 투명한 출발점으로 활용하세요.