SIR 모형 감염병 계산기

SIR 모형은 감염병 확산을 살펴보는 기본적인 수학적 틀입니다. 폐쇄된 인구를 감염될 수 있는 감수성자, 감염을 전파할 수 있는 감염자, 면역을 얻어 더 이상 전염성이 없다고 가정하는 회복자의 세 집단으로 나눕니다. 이름은 각 집단의 영문 머리글자 S, I, R에서 따왔습니다. 각 시간 단계에서 감수성자는 감염자로, 감염자는 회복자로 이동하며 전체 인구는 일정하게 유지됩니다. 전파는 beta로 나타냅니다. 시뮬레이션의 매일 신규 감염자 수는 beta에 감수성자 수와 감염자 수를 곱한 뒤 전체 인구로 나눈 값입니다. 회복은 gamma로 나타내며 신규 회복자 수는 gamma에 감염자 수를 곱한 값입니다. 해당 미분방정식은 dS/dt = -beta SI/N, dI/dt = beta SI/N - gamma I, dR/dt = gamma I입니다. 이 계산기는 하루 간격의 오일러 방법으로 연속 방정식을 근사하며, 하루 이동 인원이 출발 집단의 인원을 초과하지 않도록 제한합니다. 가장 단순한 SIR 가정에서 beta를 gamma로 나눈 비율이 기초감염재생산수입니다. 일보다 크면 거의 모두가 감수성자일 때 초기에 감염이 증가할 수 있고, 일보다 작으면 감소함을 나타냅니다. 감수성자가 줄면 유효감염재생산수가 낮아져 기초 값이 일보다 커도 유행이 정점에 이를 수 있습니다. 표시된 정점은 시뮬레이션 중 가장 많은 감염자 수와 그 발생일입니다. 종료 시 각 집단의 크기는 선택한 기간 끝의 모형 상태이며, 반드시 유행이 완전히 끝났을 때의 상태는 아닙니다. 현실의 유행은 SIR의 모든 가정을 충족하는 경우가 드뭅니다. 인구에는 연령 집단, 접촉망, 출생, 사망, 이주, 예방접종, 행동 변화, 다양한 감염성 지속 기간, 미신고, 재감염이 존재합니다. beta와 gamma도 시간에 따라 달라질 수 있습니다. 하루 간격의 수치 계산은 학습과 빠른 시나리오 비교에 유용하지만 더 짧은 간격의 수치 해법이나 자료에 적합시킨 통계 모형보다 정밀도가 낮습니다. 이 출력을 예측이나 공중보건 의사결정의 근거로 사용하지 마세요. 신뢰할 수 있는 예측에는 보정된 자료, 불확실성 구간, 민감도 분석, 병원체와 감시 체계를 이해하는 역학 전문가의 검토가 필요합니다.