MCA 계산기

다중 대응 분석(MCA)은 여러 범주형 변수 사이의 패턴을 찾는 탐색적 방법입니다. 주성분 분석과 비슷한 역할을 하지만 연속 측정값 대신 범주 소속을 다룹니다. 설문 응답, 증상, 진단, 인구통계 집단, 행동, 치료 범주가 대표적인 입력입니다. MCA는 관측값과 범주 수준을 저차원 기하 공간에 배치하여 연관성을 시각적·정량적으로 살펴볼 수 있게 합니다. 분석은 각 범주 수준을 별도의 지시변수 열로 표현하는 데서 시작합니다. 관측값이 속한 수준의 열에는 일을, 같은 변수의 다른 수준에는 영을 부여합니다. 이 완전 분리표에 카이제곱 거리와 범주 빈도를 사용하는 대응 분석을 적용합니다. 응답 양상이 비슷한 범주는 지도에서 서로 가까이 나타나는 경향이 있고, 관측값을 뚜렷하게 구분하는 범주는 특정 축에 더 크게 기여할 수 있습니다. 이 계산기는 중요한 첫 단계인 구조 점검을 수행합니다. 첫 행이 변수명인 구분자 표를 읽고, 모든 행의 필드 수가 같은지 확인하며, 관측값과 변수 수 및 서로 다른 범주 수준의 총수를 셉니다. 최대 비자명 차원 수는 수준 수에서 변수 수를 뺀 값과 관련됩니다. 화면에는 바로 그릴 수 있는 차원을 최대 두 개까지 표시하지만 고윳값, 관성, 좌표, 통계적 유의성을 계산하지는 않습니다. 입력 준비는 해석에 큰 영향을 줍니다. 결측값은 일관되지 않은 빈 셀로 표시하지 말고 명확한 방침에 따라 처리해야 합니다. 드문 범주 수준은 지나치게 큰 영향을 줄 수 있고, 철자나 대소문자가 다른 범주는 별도로 집계됩니다. 식별자 열은 고유 식별자마다 의미 없는 범주가 생기므로 보통 활성 변수로 사용하지 않아야 합니다. 연속값의 임의 구간화는 정보를 버리므로 타당한 이유가 있을 때만 범주화해야 합니다. 완전한 MCA 작업에서는 고윳값 또는 보정 관성, 기여도, 코사인 제곱, 범주 좌표, 관측 좌표, 코딩 선택에 대한 민감도를 검토합니다. 이차원 지도에서 가깝다고 인과관계나 통계적으로 유의한 연관성이 자동으로 성립하지는 않습니다. 보조 변수는 축을 결정하지 않으면서 해석을 돕고, MCA 좌표의 군집화도 신중히 사용하면 집단의 특성을 드러낼 수 있습니다. 이 구조 요약으로 데이터를 확인한 뒤 검증된 통계 소프트웨어로 진행하고 모든 전처리 결정을 기록하세요.