座標平面計算機

座標幾何は、代数と平面上の位置や図形を結び付けます。各点は、横方向の x 座標、縦方向の y 座標の順に並べた順序対で表されます。二点があれば、それらを結ぶ線分のさまざまな性質を計算できます。この計算機では直線距離、中点、傾きをまとめて求めるため、入力を繰り返さずに関連する結果を比較できます。 距離は三平方の定理から求まります。横方向の変化は x2 から x1 を引いた値、縦方向の変化は y2 から y1 を引いた値です。これらは直角三角形の二辺となるため、線分の長さは変化量の二乗和の平方根になります。各変化量を二乗するので距離は負にならず、どちらの点を先に入力しても変わりません。 中点は両端点のちょうど中間にある点です。x 座標は二つの x 値の平均、y 座標は二つの y 値の平均です。この公式は正数、負数、整数、小数の座標に使えます。中点は線分の二等分、直径からの円の中心の決定、グラフ上の対称性の確認などに役立ちます。 傾きは、横方向の変化に対する縦方向の変化の割合です。y の変化量を x の変化量で割って計算します。正の傾きは右上がり、負の傾きは右下がり、ゼロの傾きは水平線を表します。垂直線は横方向の変化がゼロで、ゼロによる除算が必要になるため、傾きは未定義と表示されます。 これら三つの量は、さまざまな解析幾何の問題に使えます。傾きが等しいことから平行線を判定でき、傾きの積が負の一なら、垂直線でない二直線が直交していると分かります。等しい距離は図形の合同の確認や円上の点の特定に役立ちます。中点は中線、垂直二等分線、図形変換の構成を助けます。 計算機は、直接公式を使った実用的な精度を保ちながら、長い小数を小数点以下六桁に丸めて表示します。厳密な根号表示が必要なら、手計算で横と縦の変化量の二乗を残してください。符号付きの変化量、特に傾きを解釈する際は点の順序をそろえてください。なお、端点を交換しても距離と中点は変わりません。