四角形計算機

四角形は四つの辺、頂点、内角を持つ多角形です。周長は常に各辺の長さの合計なので、四辺がわかれば、成立するどの四角形でも求められます。半周長は周長の半分で、さまざまな面積公式に使われます。この計算機は図形の周りに沿って辺を a、b、c、d とし、合計して周長を求め、それを二で割って半周長を算出します。 通常、四辺の長さだけでは四角形の面積は一意に決まりません。頂点を自由に動かせば、辺の長さを保ったまま角度を変え、異なる面積にできます。面積を確定するには追加条件が必要です。この計算機は、四頂点が同一円上にある円に内接する四角形に適用できる、ブラーマグプタの公式を使います。半周長を s とすると、面積は積 (s - a)(s - b)(s - c)(s - d) の平方根です。正方形やすべての長方形のほか、多くの実用的な配置がこの条件を満たします。 円に内接するか不明な一般の四角形では、表示される面積はその四辺で実現できる最大面積です。実際の面積を求めるには、一つの内角、または対角線の長さとその間の角度などが必要です。この違いは土地の測量、設計、施工で重要です。対角の和が 180 度でない場合、任意の四辺のデータから面積が一意に決まると考えると、囲まれた領域を過大評価するおそれがあります。 辺の長さは四角形の不等式も満たす必要があります。最長辺は残り三辺の合計より短くなければならず、そうでなければ線分を閉じて退化していない図形を作れません。値はすべて正で、単位を統一してください。周長と半周長は元の単位、面積はその平方単位になります。小数も入力できます。表示は読みやすく丸められるため、工学、測量、材料見積もりに使う場合は元の辺長データと適切な精度を保持してください。