整数計算機

整数とは、正の整数とその負の数、そしてゼロです。分数や小数の部分はありません。この計算機は、符号付きの二つの整数について、加算・減算・乗算・除算の四則演算を行います。負の値を入力できるため、気温、口座残高の変化、標高、ゲームの得点、数直線の練習など、基準点の上下に値が変動する場面で役立ちます。 加算は数を合わせる演算です。同じ符号の整数では絶対値を足し、その符号を維持します。異なる符号では大きい絶対値から小さい絶対値を引き、絶対値が大きい数の符号を使います。例えば、負の 12 に 7 を足すと負の 5 です。負の側の大きさが五だけ上回るためです。 減算は、符号を反転した数の加算と考えられます。9 から負の 4 を引くことは正の 4 を足すことと同じで、結果は 13 です。この考え方なら減算専用の符号規則を覚えずに済み、数直線上の移動とも結び付きます。手書きで二つ目の数が負の場合は、括弧を付けるとわかりやすくなります。 乗算の符号規則は単純です。同符号の因数の積は正、異符号の因数の積は負になります。したがって、負の 8 と負の 6 の積は正の 48、負の 8 と正の 6 の積は負の 48 です。ゼロにどの整数を掛けてもゼロです。除算も同じ符号規則に従いますが、除数はゼロ以外でなければなりません。 整数同士を割っても、答えが整数になるとは限りません。十二を 3 で割ると整数の 4 ですが、7 を 2 で割ると 3.5 です。この計算機は通常の商を表示し、小数部分を切り捨てたり、余りだけを示したりしません。通常の算術計算に適した動作です。商と余りを求める場合はユークリッド除法を別途用い、負の数に対する規約を明示してください。 ゼロでの除算は定義されません。どの数にゼロを掛けてもゼロ以外の被除数には戻せず、ゼロをゼロで割る場合も答えが一意に定まらないためです。そのためゼロの除数は受け付けません。また、ブラウザーで計算が確定的に行われるよう、入力は安全な整数の範囲内である必要があります。ゼロでない小数部分を持つ数は整数ではないため、演算の入力には使えません。 減算と除算では順序が重要ですが、加算と乗算では重要ではありません。入力を入れ替えても和や積は変わりませんが、差や商は通常変わります。結果の確認には逆演算を使えます。差に引いた数を足す、商に除数を掛ける、積をゼロでない一方の因数で割るといった方法で、符号付きの計算を素早く確かめられます。