三角測量計算機

三角測量は、測定した基線と観測角から三角形を構成して未知の位置を求める方法です。二角夾辺の場合、基線は二つの既知の測点を結び、観測者は各端点から目標への角度を測ります。この三つの測定値で三角形が一意に決まるため、目標までの二つの距離を直接測らずに計算できます。この実用的な幾何学の手法は、土地測量、航法、地図作成、天文学、工学、現地測定で長く使われてきました。 計算機では既知の基線を辺 c とします。角 A と角 B は基線の両端にあり、角 C はその対角です。三角形の内角の和は 180 度なので、最初に C = 180 - A - B を計算します。したがって入力値は正で、A + B は 180 未満である必要があります。和が 180 に近いと非常に平たい三角形になり、小さな測定誤差が計算距離の大きな変化につながります。 C を求めた後、正弦定理 a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) を適用します。変形すると a = c × sin(A) / sin(C) と b = c × sin(B) / sin(C) になります。ブラウザーは度をラジアンに変換してから正弦を計算します。結果は実用的な小数精度を保ちつつ読みやすく表示されます。基線にはメートル、フィート、キロメートルなど任意の長さの単位を使え、計算される辺も自動的に同じ単位になります。 良い三角測量には良い観測が欠かせません。現場で可能な限り長く、正確に測定できる基線を使い、端点を明確にして各角を一貫した方法で測ってください。目標が基線とほぼ一直線になる配置は避けましょう。交会角が小さいと誤差が拡大します。専門的な作業では、繰り返し読み取りや追加の測点からの観測が信頼性を高めます。 三角測量と三辺測量は異なります。三角測量は主に既知の点からの角度を使い、三辺測量は複数の既知の点から測った距離を使います。衛星測位は一般に三辺測量で説明され、経緯儀で遠方の標識を観測する測量士の作業は典型的な三角測量です。この計算機は一意に決まる一つの二角夾辺（ASA）三角形に特化し、正弦定理によるわかりやすい結果を示します。