組立除法計算機

組立除法は、多項式を最高次の係数が一である一次式で割るための簡潔な方法です。筆算で変数や累乗を繰り返し書く代わりに、順序どおりに並べた係数だけを扱います。除式が x − c の場合、各段階の掛け算と足し算に c を使います。最後の行には商の係数が並び、その後に余りが続きます。 まず最高次の係数をそのまま下ろします。その値に c を掛け、次の係数に加えます。新しい合計に c を掛けて次の係数に加え、すべての係数を使うまで繰り返します。最後の値以外は、元の多項式より次数が一つ低い商の係数です。最後の値が余りになります。この計算機は入力値にホーナー法と同様の手順を適用し、結果を小数点以下六桁に丸めて表示します。 係数の順序は重要です。最高次の係数から始め、次数を一つずつ下げて定数項まで入力してください。欠けている次数はゼロで表す必要があります。例えば二次の項がない三次式でも、二番目をゼロとして四つの係数が必要です。このゼロを省くと、それ以降の係数が誤った次数に対応し、割られる多項式が変わってしまいます。 組立除法は剰余の定理に直接つながっています。多項式を x − c で割った余りは、その多項式に c を代入した値に等しくなります。余りがゼロなら、c は根であり、x − c は因数です。そのため、有理根の候補の確認、高次式の因数分解、有理関数の簡単化、多項式の効率的な値の計算に役立ちます。因数定理や多項式の筆算と併せて学ぶことが多い方法です。 この計算機は正、負、ゼロ、小数を含む実数係数に対応します。除式はモニックな一次式を想定し、式全体ではなく c を入力します。除式が x + 2 なら x − (−2) と書き換え、負の 2 を入力してください。最高次の係数が一でない除式は、先に係数をくくり出すか、多項式の筆算で扱う必要があります。出力は整形した数式ではなく係数なので、変数名の曖昧さがなく、別の計算にもコピーしやすくなっています。