三日月形の面積計算ツール

このツールは二つの同心円の間の面積を求めます。この形状は、正確には円環と呼ばれます。旧ページでは三日月形と表現されています。二つの円が同じ中心を持つ場合、大きい円から小さい円の面積を引いて求めます：A = pi × (R² - r²)。R は外半径、r は内半径です。内側の円を外側の円から取り除くため、外半径のほうが大きい必要があります。 外半径が 5、内半径が 3 の場合、半径の二乗の差は 25 - 9 = 16 です。16 に円周率を掛けると、約 50.2655 平方単位になります。半径を引いてから二乗するのは誤りです。pi × (R - r)² は、半径が環の幅と等しい別の円の面積であり、円環の面積ではありません。平方差の公式を使えば、正しい式は pi × (R - r) × (R + r) とも表せます。 環の幅は半径方向の厚さ R - r です。このツールは境界の総延長も表示します。これは外周と内周の合計、2 × pi × R + 2 × pi × r です。両側の縁に沿う縁取り材の量には境界長が、領域を覆う材料の量には面積が役立ちます。ワッシャー、ガスケット、円形トラック、管の断面、輪状の花壇などをこの方法でモデル化できます。 両方の半径には同じ長さの単位が必要です。ミリメートルで測った場合、幅と境界長はミリメートル、面積は平方ミリメートルになります。単位が異なる場合は入力前に換算してください。単位の指定は利用者に任せているため、センチメートル、メートル、インチ、フィートなど、統一されていればどの単位でも使えます。内半径はゼロでも構いません。その場合は穴がなく、結果は円全体の面積です。 中心が異なる二つの円の重なりからできる本来の三日月形には、中心間距離と弓形の公式が必要です。このツールは元ページの同心円環という定義を意図的に引き継いでおり、中心がずれた三日月形は扱いません。結果を使う前に、図の円が同じ中心を持つことを確認してください。同心円でない場合は、重なり面積や三日月形の計算を使ってください。 計算には内蔵の高精度な円周率を使い、表示する答えだけを丸めます。後続の計算では、可能なら丸める前の値を保持してください。実測には公差があり、両方の半径を二乗するため、半径の変化で円環面積が大きく変わることがあります。同じ基準中心から内外の半径を慎重に測り、測定精度に合わせて最終的な面積を丸めてください。