レンズ倍率計算機

横倍率は、像が元の物体に対してどれほど大きいかを表します。薄レンズでは、像距離を物体距離で割り、負号を付けた値が倍率です。絶対値は大きさの比で、二なら像の高さは物体の二倍、二分の一なら半分です。符号は像の向きを示します。標準的なデカルト座標の符号規約では、負の倍率は倒立像、正の倍率は正立像を表します。 像の高さは倍率と物体の高さの積です。高さ五センチメートルの物体で倍率が負の一なら、像の高さは負の五センチメートルです。負号は物理的な大きさが負という意味ではなく、物体に対して像が倒立していることを記録します。この区別は光線図、カメラ、プロジェクター、顕微鏡、光学実験台で重要です。 計算機は薄レンズの式から焦点距離も求めます。焦点距離の逆数は、物体距離の逆数と像距離の逆数の和です。変形すると、両距離の積を和で割ったものになります。距離の単位は統一が必要です。物体距離と像距離をセンチメートルで入力すると、焦点距離と像の高さもセンチメートルになります。三つの入力値をすべてミリメートルに換算すれば、倍率は変わらず、長さの結果はミリメートルになります。 符号規約は教科書や工学分野によって異なります。このツールは、収束レンズの両側に実物体と実像がある一般的な場合に、物体距離と像距離を正とし、倍率を負とします。虚像は負の像距離で表せ、正の倍率になる場合があります。授業の問題や装置仕様と比較する前に、同じ規約か確認してください。 薄レンズモデルは、厚さが物体距離や像距離に比べて無視できる理想レンズを仮定します。実際の複合レンズには主平面、収差、有限の開口、歪曲、波長依存性があります。写真の仕様ではセンサー上の撮影倍率を使うことがあり、望遠鏡や目視顕微鏡では横倍率ではなく角倍率を示すことが一般的です。この結果は基礎的な幾何光学や初期設計に使い、厚さや収差が重要な場合はメーカー資料や詳細な光学モデルを使用してください。