偶数パリティビット計算機 - 二進数エラー検出

パリティチェックは、デジタル通信で最も古く、かつ広く使われているエラー検出機構のひとつです。二進数データがノイズの多い経路——シリアルケーブル、メモリバス、ネットワークリンク、保存媒体——を通ると、電気的干渉、宇宙線、ハードウェア障害によって個々のビットが破損することがあります。パリティビットは、データブロックに付加する 1 つの追加ビットで、受信側が破損の有無を確認できるようにします。 偶数パリティでは、データビットにパリティビットを加えた全体の 1 の総数が常に偶数になるようにします。ルールは単純です。元のデータ中の 1 の数を数え、その数がすでに偶数ならパリティビットは 0、奇数なら 1 を設定して合計を偶数にします。数学的には、パリティビットはすべてのデータビットの XOR（排他的論理和）です。ハードウェア回路ならナノ秒単位で実行できます。 具体例を見てみましょう。4 ビットのデータ 1010 を送信するとします。この語には 1 が 2 個あり、すでに偶数なので、偶数パリティビットは 0 です。完全な送信文字列は 10100 になります。受信側では 5 ビット全体を XOR します。1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0。結果が 0 なら 1 の総数は偶数なので、エラーはフラグされません。もし転送中に 1 ビット破損して文字列が 11100 になった場合、受信側の XOR は 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 です。非 0 の XOR 結果は 1 の総数が奇数であることを意味し、5 ビットフレームのどこかでエラーが起きたことを示します。 偶数パリティと奇数パリティの違いは、目標の総数が偶数か奇数かだけです。どちらも、1 ビットだけの誤りなら 100% の確率で検出できます。1 ビット反転は偶奇性を変えるためです。ただし、同時に偶数個のビットが反転すると、2 回の反転が打ち消し合うため、両方式とも静かに失敗します。複数ビット誤りに対応する必要がある場合は、CRC（巡回冗長検査）、ハミング符号、Reed-Solomon 符号など、より高度なコードを使います。 すべてのデータビットが 0 の場合、偶数パリティは奇数パリティより好まれることがあります。奇数パリティでは、全 0 のデータ語に必ず 1 のパリティビットが付き、送信全体が非 0 になります。偶数パリティでは、全 0 のデータ語は全 0 の送信となり、初期化やハンドシェイクのプロトコルで便利なことがあります。どちらを使うかは、通常は採用する通信規格で決まります。 偶数パリティの実用例には、UART シリアル通信（パリティモードが設定可能）、各バイトに 1 ビットのパリティを持たせる旧式メモリ、特定のネットワークフレーミングプロトコルなどがあります。現代の高速リンクではより強力なエラー検出・訂正コードが一般的ですが、偶数パリティはリソース制約のある組み込みシステムで今でも有用であり、コンピュータサイエンスやデジタル回路の基礎として教えられています。 この計算機は偶数パリティ計算の各手順を自動化します。入力が純粋な二進数であることを検証し、1 の個数を数え、正しい偶数パリティビットを決定し、完全な送信文字列を出力します。任意の検証フィールドでは、受信文字列（パリティビットを含む）を貼り付けて、偶数パリティチェックが通るか失敗するかをすぐに確認できます。