ミラー指数計算機

ミラー指数は、結晶格子内の面の方位を特定する簡潔な整数の組で、通常 (h k l) と表記します。結晶面と結晶学的な a、b、c 軸との切片から求めます。切片の数値は対応する格子定数の倍数で表すため、二という値は単位格子の長さの二倍の位置で面が軸と交わることを意味します。計算機は各切片の逆数を取り、三つの逆数を最小整数比に換算します。 例えば、切片が 2a、3b、1c の面では、逆数は二分の一、三分の一、一です。すべてに六を掛けて分母を払うと、ミラー指数 (3 2 6) が得られます。すべての軸と格子定数一つ分の位置で交わる面は、よく知られた (1 1 1) 面です。ある軸に平行な面では切片が無限大となり、その逆数はゼロです。この画面では、その平行な状態をゼロの入力で表します。 切片が負の場合、指数も負になります。正式な結晶学の表記では数字の上の横線で負を示すことが多いですが、この計算機ではプレーンテキストでも読みやすいようにマイナス記号を使います。ミラー指数が示すのは方位であり、唯一の物理的な面ではありません。同じ間隔と方位を持つ平行面は、特定の (h k l) の組で表される同じ面の組に属します。結晶学では波括弧と山括弧は面族と方向族を表す別々の意味を持ちますが、この計算機が返すのは一つの面方位のみです。 ミラー指数は、X 線回折ピークの指数付け、へき開面の記述、表面科学、薄膜成長、材料のすべり系解析に役立ちます。この方法では有効な結晶軸と、それぞれの格子単位で測った切片を前提とします。軸の実際の長さが等しい必要はありません。小数の切片は正規化の前に簡単な分数へ近似されるため、できるだけ正確な有理数値を入力してください。最終的な三つ組は必ず最小整数比にします。詳細な回折解析では、方位に加えて格子定数、結晶系、波長、適切な面間隔の式を用いてください。