宇宙旅行計算

軌道間の宇宙旅行について

地球を回る二つの円軌道間の移動は、楕円軌道の半分を使う推進剤効率のよいホーマン遷移で近似できます。宇宙機はまず接線方向に噴射し、初期円軌道を離れて遷移楕円に入ります。反対側の遠点または近点で二回目の接線噴射を行い、目標半径で軌道を円軌道化します。このツールは二回の速度変化の大きさを足し、理想的な総速度増分を求めます。 計算には地球の標準重力パラメータ398600.4418 km³/s²を使います。軌道半径は地表からの高度ではなく地球中心から測ります。そのため高度300 kmの宇宙機は、地球の平均半径を加えると約6671 kmの軌道半径になります。円軌道と遷移軌道の速度は活力方程式に従います。遷移時間は、初期半径と目標半径の平均を軌道長半径とする楕円の周期の半分です。 推進剤はツィオルコフスキーのロケット方程式で推定します。比推力はエンジン効率を秒で表し、乾燥質量は機動後の最終質量として扱います。理想的な遷移速度増分を得るために必要な推進剤量を求めます。比推力が高いほど推進剤需要は大きく下がり、速度増分が大きいほど必要な質量比は指数関数的に増えます。単一の推進系、一定の有効排気速度、使用不能な残留推進剤なしを仮定しています。 実際のミッションには、打上げ誤差、軌道面変更、ランデブー、航法修正、有限時間の噴射、軌道維持、大気抵抗、重力損失、安全予備のために追加の速度増分が必要です。ホーマン遷移は同一平面の円軌道と瞬間的な噴射も仮定します。必ずしも最速ではなく、時間、食、放射線、運用制約が支配的な場合には適さないことがあります。結果は学習や初期段階のミッション比較に使ってください。詳細設計には高精度な軌道伝播、最新の天体暦、機体性能の余裕、専門のミッション解析者による確認が必要です。半径は物理的に意味のある地球周回軌道の範囲にしてください。地球と交差する軌道は実行可能なミッションではありません。

宇宙軌道遷移の例

軌道遷移の推定方法

1. 両方の軌道高度を、地球中心から測る半径に変換します。
2. 初期半径と目標半径をキロメートルで入力します。
3. 最終乾燥質量と推進系の比推力を入力します。
4. 「計算」を選び、理想的な速度増分、遷移時間、推進剤量を推定します。