平均自由行程計算機

平均自由行程とは、運動する粒子が連続する衝突の間に進む平均距離です。気体では、微視的な分子運動と、圧力、粘性、拡散、熱伝導率などの巨視的な性質を結び付けます。すべての分子が同じ距離を進むわけではなく、個々の自由飛行は統計分布に従います。したがって計算値は、分子運動論の剛体球モデルで表した気体の集団平均です。 式にはボルツマン定数、絶対温度、分子の衝突直径、絶対圧力を使います。圧力が一定なら、温度上昇によって単位体積当たりの分子数が減るため、平均自由行程は長くなります。圧力が高いと分子が密集するため短くなります。衝突直径が大きい場合も短くなり、衝突断面積が直径の二乗に比例するため、その影響は二乗で現れます。 この計算機は直径をナノメートルで受け取り、SIの式を評価する前にメートルへ変換します。分子運動論には絶対熱力学温度が必要なので、温度は摂氏や華氏ではなくケルビンで入力してください。圧力もゲージ圧ではなく、パスカル単位の絶対圧力が必要です。室温付近で1気圧の場合、空気の代表的な分子直径を使うと平均自由行程は数十ナノメートル程度です。他の入力を一定にして圧力を百分の一にすると、自由行程は百倍になります。 剛体球直径は有効衝突直径であり、単一の普遍的な測定法による文字どおりの幾何学的幅とは限りません。公表値は分子種、相互作用モデル、温度によって異なることがあります。空気などの混合気体では代表的な有効直径で概算できますが、厳密な多成分輸送解析では衝突する組み合わせを個別に扱います。また、この単純な式は平衡状態の希薄気体を仮定し、高密度流体を正確には表しません。 平均自由行程は、クヌーセン数を通じて装置の代表寸法と比較されます。クヌーセン数が非常に小さければ、連続体の流体方程式と通常の滑りなし境界条件を適用できます。1付近またはそれ以上では遷移流や自由分子流となり、希薄気体の解析手法が重要になります。真空系、マイクロ流路、半導体プロセス、大気科学、宇宙機の空気力学でよく使われる比較です。 表示された科学表記を使い、桁の大きさと精度を保ってください。圧力が絶対圧力であること、分子直径が対象の気体に合っていることを確認しましょう。結果は学習用の計算や初期見積もりに適していますが、専門的な真空・輸送設計には、検証済みの分子種データと対象の圧力・温度範囲に適したモデルを使用してください。