単振動計算ツール

単振動は、復元力が変位に比例し、つり合いの位置に向かう周期運動です。線形ばねにつないだ理想的な質点が代表例です。質点をつり合いの位置から引くと弾性エネルギーが蓄えられ、放すと運動エネルギーとの変換を繰り返します。減衰や外部駆動がなければ、振幅一定で無限に繰り返し、位置は正弦関数で表されます。 ばね振り子の角振動数は、ばね定数を質量で割った値の平方根です。周期は円周率の二倍を角振動数で割った値、振動数は周期の逆数です。硬いばねほど速く振動し、質量が大きいほど遅くなります。この理想モデルではすべての変位で復元力が線形なので、振幅は周期に影響しません。 振幅はつり合いの位置からの最大距離です。瞬間的な変位は負の振幅から正の振幅までの範囲にある必要があります。つり合いの位置では速さが角振動数と振幅の積という最大値になり、加速度はゼロです。両端点では速さがゼロ、加速度の大きさが最大になります。速さはエネルギー保存から、振幅の二乗と変位の二乗の差の平方根に角振動数を掛けて求めます。符号付き加速度は、角振動数の二乗に変位を掛け、負号を付けた値です。 表示される速さは大きさのみで、方向を表しません。多くの位置ではどちら向きにも動けるため、変位だけで速度の符号は決まりません。一方、加速度は常につり合いの位置を向くので符号が定まります。正の変位では負、負の変位では正の加速度になります。SI 単位で入力すると、秒、ヘルツ、ラジアン毎秒、メートル毎秒、メートル毎秒毎秒で結果が得られます。 実際の振動系は摩擦や空気抵抗でエネルギーを失い、ばね自体にも質量があり、大きく伸ばすと非線形になることがあります。減衰は振幅を徐々に小さくし、観測周期も変える場合があります。外部の周期力による共振や位相のずれは、この非駆動モデルには含まれません。このため、教科書の理想系、初期の工学的見積もり、ばねがフックの法則に従い質量が運動物体に集中する場合の確認に適しています。実験では複数周期の測定時間と比較し、質量とばね定数の不確かさも考慮してください。