水平投射計算機

水平投射とは、高い位置から地面に平行な初速度で飛び出した物体の運動です。理想的な運動学モデルでは、水平方向と鉛直方向の運動は独立しています。投射後に水平方向の加速度は働かないため、水平速度成分は一定です。一方、重力は選択した加速度で物体を下向きに加速します。この直交する二つの運動を組み合わせると、よく知られた放物線状の軌道になります。 計算機はまず、鉛直方向の落下距離から飛行時間を求めます。初期鉛直速度がゼロなので、高さは重力加速度と時間の2乗の積の半分です。これを解くと、時間は高さの2倍を重力加速度で割った値の平方根になります。水平到達距離は初速と飛行時間の積です。着地時の鉛直速度は重力加速度と時間の積で、最終的な速さは水平・鉛直速度成分を三平方の定理で合成して求めます。 この独立性から重要な結果が分かります。理想モデルでは、水平初速を変えても地面に到達するまでの時間は変わりません。同じ高さから同時に出発し、同じ重力を受けるなら、静かに落とした物体と水平に投げた物体は同時に着地します。水平速度を上げると、到達距離と最終的な速さへの水平成分の寄与だけが増えます。高さを増すと重力の作用時間が長くなり、飛行時間、到達距離、着地時の下向き速度が増します。 現実の投射運動は異なる場合があります。抗力は形状、前面投影面積、空気密度、風、速度によって変わるためです。長距離では地球の曲率、地形の高低差、揚力、回転、不均一な重力場も影響します。この計算機は投射点の真下に水平な地面があり、重力一定、空気抵抗なし、初期鉛直速度ゼロと仮定します。授業の問題、概算、実演、手計算の確認に適しています。 メートル、秒、メートル毎秒を組み合わせて使ってください。海面付近の地球の標準的な重力加速度は約9.81 m/s²ですが、重力欄を変更して他の惑星や、9.8または10 m/s²といった教科書の簡略値と比較できます。高さは投射点から着地面までの鉛直距離であり、斜面の長さや物体が進む経路の長さではありません。