せん断応力計算機
力、抵抗面積、一面・二面せん断の条件から平均せん断応力を計算します。
せん断力と面積
力をニュートン、一面あたりのせん断面積を平方ミリメートルで入力してください。
せん断応力について
せん断応力は、抵抗面積に分布する接線方向の力を表します。断面に垂直ではなく、平行に作用します。均等に荷重がかかる接合部や材料断面では、平均せん断応力は tau = F / A です。F はせん断力、A はその力を受ける面積です。この計算機はニュートンと平方ミリメートルを使うため、結果の単位はニュートン毎平方ミリメートルとなり、メガパスカルと完全に一致します。
ピン、ボルト、リベット、クレビス接合の多くは、一面せん断または二面せん断として扱えます。一面せん断では締結部材の一つの断面が荷重を受け、二面せん断では同等の二つの断面で分担するため、総抵抗面積は一面の二倍です。計算機は力を入力面積と選択した面数で割ります。同じ力と締結部材径であれば、この違いによって平均応力が半分になります。
平均応力は初期設計の確認に役立ちますが、実際の応力は完全には一様ではありません。接触面付近の荷重伝達によって支圧や局所的なピークが生じます。穴、切欠き、ねじ、隙間、偏心荷重は応力集中や曲げを引き起こします。接合部の本格的な設計では、ここに示す平均値に加え、締結部材のせん断、板の支圧、端抜け、純断面の引張、曲げ、疲労、変形の検討が必要になることがあります。
面積には、荷重によって実際にせん断される面を用います。一面せん断を受ける丸ピンの公称面積は、pi に直径の二乗を掛けて四で割った値です。二面せん断でも、この一面分の円形断面積を入力して二面せん断を選び、面積を手動で二倍にしないでください。長方形断面が抵抗面となる場合は、幅と厚さを掛けます。
この計算機が示すのは耐力ではなく作用応力なので、材料強度の入力はありません。結果を、適用される材料規格や設計基準に基づく許容せん断応力または設計耐力と比較してください。その際は安全率、荷重係数、温度の影響、腐食代、疲労要件を考慮する必要があります。
授業の課題、初期寸法の検討、理想的な接合部の簡易確認に適したツールです。応力分布が複雑な場合の有限要素解析や基準に基づく設計の代わりにはなりません。単位を慎重に確認してください。平方メートルの面積は使用前に平方ミリメートルへ変換する必要があり、一平方メートルは百万平方ミリメートルです。
せん断応力の計算例
| 荷重条件 | 平均応力 | 解説 |
|---|---|---|
| 500 mm² に 10,000 N、一面せん断 | 20 MPa | 一つの面がすべての力を受けます。 |
| 250 mm² に 10,000 N、二面せん断 | 20 MPa | 250 mm² の二つの面で力を分担します。 |
| 125 mm² に 2,500 N、一面せん断 | 20 MPa | 応力は力を面積で割った値です。 |
せん断応力の計算方法
- 総せん断力をニュートンで入力します。
- 一面あたりの抵抗面積を平方ミリメートルで入力します。
- 接合形式に合わせて一面せん断または二面せん断を選びます。
- 「せん断応力を計算」を選び、結果を許容値と比較します。
せん断応力のよくある質問
せん断応力の基本式は何ですか?
平均せん断応力は力を抵抗面積で割った値です。同じ面積のせん断面が複数ある場合は、すべての面の合計面積で割ります。
一面せん断と二面せん断の違いは何ですか?
一面せん断には破壊面が一つ、二面せん断には二つあります。同じ面積の二面で荷重を分担すると、平均応力は半分になります。
なぜ N 毎 mm² は MPa と等しいのですか?
一パスカルは一ニュートン毎平方メートルです。面積の単位を変換すると、一ニュートン毎平方ミリメートルは百万パスカル、つまり一メガパスカルになります。
丸ピンのせん断面積はどう求めますか?
pi に直径の二乗を掛けて四で割る円の面積式を使います。二面せん断を選ぶ場合も、一断面の面積を入力してください。
平均せん断応力は最大応力ですか?
必ずしもそうではありません。実際の形状や荷重伝達によって局所的なピークが生じるため、詳細設計では応力集中、曲げ、支圧、適用基準を考慮してください。