合成速度計算機

速度はベクトルであり、物体がどれほど速く動くかと、その方向の両方を表します。2つの運動が同時に作用する場合、速さを普通の数のように足すことは一般にはできず、成分ごとに合成する必要があります。この計算機は、大きさと角度で表された2つのベクトルを水平・鉛直成分に変換し、それぞれを足してから、大きさと方向に戻します。 角度は水平軸の正方向から反時計回りに測ります。零度は右、九十度は上、百八十度は左、負の九十度は下を指します。各ベクトルの水平成分は大きさと角度の余弦の積、鉛直成分は大きさと角度の正弦の積です。合成成分は対応する入力成分の和になります。大きさは三平方の定理から、方向は正しい象限を保つ2引数の逆正接から求めます。 ベクトルの加算は相対運動の基本です。船の対水速度と川の流速を合成すると対地速度になります。航空機の対気速度と風の速度からは対地速度と進路が決まります。走行中の車内を歩く人には、車両に対する速度と地面に対する速度があります。この計算機の結果はメートル毎秒で表示されますが、同じ方法は変位、加速度、力などの2次元ベクトルにも使えます。 符号と方向が重要です。同じ大きさで同じ方向の2つのベクトルを足すと速さは2倍になり、逆向きなら打ち消し合います。直交するベクトルの合成の大きさは、三・四・五の直角三角形のように、成分の二乗和から求められます。正弦と余弦は周期的なので、角度は三百六十度を超えても負でも構いません。ただし最終的な方向は、一般的な範囲に収めると読み取りやすくなります。 この計算機は、両方の速度が同じ基準系、単位、座標軸を使うことを前提とします。光速より十分遅い日常的な力学に適した、通常のガリレイ的なベクトル加算です。相対論的な速度の合成には別の式が必要です。またベクトルは2次元として扱い、表示する y 軸以外の第3の次元や z 成分は含みません。結果を使う前に、問題の方向規則を確認し、すべての速さをメートル毎秒に換算してください。数学の角度と、一般に北から時計回りに測る航法上の方位角を区別することも大切です。