軸径計算機
伝達動力、回転数、許容せん断応力、安全率から中実丸軸の最小直径を推定します。
中実軸の設計
単位をそろえた設計値を使い、ねじり荷重を受ける軸の寸法を求めます。
軸径の計算について
回転軸は、駆動側と負荷の間でトルクを伝えることで動力を伝達します。トルクは動力と回転数の両方で決まります。動力をキロワット、回転数を毎分回転数で表すと、T = 9550 P / n によりトルクがニュートンメートルで求まります。同じ動力を伝える場合、低速軸は高速軸より大きなトルクを負担するため、低速の駆動部品は大きくなる傾向があります。
この計算機は理想的な純ねじりを受ける中実丸軸を対象にします。その最大せん断応力は tau = 16 T / (pi × d の三乗) です。この関係式を変形し、入力した安全率を適用して最小直径を求めます。トルクをニュートンメートルからニュートンミリメートルに変換するため、許容応力をメガパスカル、すなわち平方ミリメートルあたりのニュートンで与えると、直径が直接ミリメートルで得られます。
許容せん断応力には、選定した材料と使用条件に対して根拠のある設計限界を使ってください。規格、社内基準、材料試験、降伏強さの一定割合などから定めます。安全率は設計トルクを増やし、不確かさ、過負荷、摩耗、破損時の影響を考慮します。安全率を二重に適用しないでください。許容応力をすでに安全率で低減している場合、設計手法で追加の係数が明示的に必要とされない限り 1 を入力します。
結果は、一定のトルクを受ける滑らかな中実丸軸の理論上の最小値です。実際の軸にはキー溝、段差、スプライン、横穴、ねじ、止め輪溝などがあります。これらは応力集中を生み、疲労強度を低下させる場合があります。ベルト張力、歯車力、軸の自重、芯ずれも純ねじりでは扱えない曲げ応力を生みます。衝撃荷重や反転荷重には疲労解析と動的解析が必要です。
計算した最小値を上回る次の適切な標準直径を選び、たわみ、ねじれ角、危険速度、軸受とのはめあい、疲労、製造公差を確認してください。中空軸には別の極断面の式が必要で、ねじり剛性を保ちながら軽量化できる場合があります。この計算機は予備設計、比較、学習、詳細計算の確認に適しており、適用される機械設計規格や専門家の確認に代わるものではありません。
軸径の計算例
| 設計入力値 | 計算した直径 | 用途 |
|---|---|---|
| 50 kW, 1500 RPM, 80 MPa, 安全率 2 | 34.359 mm | 中程度の回転数での動力伝達。 |
| 10 kW, 1000 RPM, 60 MPa, 安全率 1.5 | 22.995 mm | 小型の産業用駆動装置。 |
| 75 kW, 3000 RPM, 100 MPa, 安全率 2 | 28.972 mm | 回転数が高いほど伝達トルクは小さくなります。 |
軸径の求め方
- 軸が伝達する動力をキロワットで入力します。
- 運転時の回転数を毎分回転数で入力します。
- 許容せん断応力と選定した安全率を入力します。
- 「軸径を計算」を選び、結果を上回る実用的な標準直径を選定します。
軸径のよくある質問
回転数が低いと軸径が大きくなるのはなぜですか?
同じ動力を伝えるには、低回転数ほど大きなトルクが必要です。トルクが増すとせん断応力も高くなるため、より大きな直径が必要になります。
許容せん断応力には何を入力すべきですか?
材料仕様や設計規格で要求される設計値を使ってください。温度、荷重、疲労、すでに適用した低減を反映した値である必要があります。
中空軸にも対応していますか?
いいえ。式は中実円形断面用です。中空軸の極断面計算には、外径と内径の両方が必要です。
結果に曲げ荷重は含まれますか?
いいえ。理想的なねじりのみを扱います。歯車、ベルト、自重、軸受による力は組合せ応力の設計に含めてください。
計算した直径をそのまま使ってよいですか?
通常は、計算値より一段大きい入手可能な標準寸法を選びます。疲労、剛性、応力集中、はめあい、危険速度も確認する必要があります。