レーザースポット径計算機
任意の伝搬距離でのガウシアンレーザーのビーム径、発散角、レイリー長を計算します。
レーザースポット径
ウエスト位置でのビームと、そこからの距離を入力してください。ビーム品質係数も考慮して計算します。
レーザースポット径について
レーザービームは伝搬中に完全な平行を保つわけではありません。有限のウエストには必ず伝搬角度の広がりがあるため、回折限界のビームでも拡大します。この計算機は標準的なガウシアンビームの式でその拡大をモデル化します。ウエストでのビーム径を半径に換算し、波長、伝搬距離、ビーム品質係数と組み合わせて観測面のスポット径を求めます。
レイリー長は、ビーム半径がウエストでの値からその平方根二倍になるまでの距離です。理想的なガウシアンビームでは、円周率とウエスト半径の二乗の積を波長で割った値です。実際のビームは品質係数 M² で表し、有効レイリー長は理想値をこの係数で割った長さになります。完全な TEM00 ビームでは M² は 1 で、追加のモード、収差、空間品質の乱れがあると 1 より大きくなります。
表示する発散角は遠視野の半角発散角です。M² と波長の積を、円周率とウエスト半径の積で割って求めます。全角はこの値の二倍です。スポット径にはレーザー工学で一般的な 1/e² 強度直径を使います。仕様書によっては半径、半値全幅、別のしきい値を示すため、異なる資料の値を比較する前に直径の定義を確認してください。
測定位置を統一してください。初期直径はビームウエストで測定し、距離もレーザー筐体やレンズからではなく、ウエストから測ります。レンズで新しい焦点が生じる場合は、その集光ウエストがレンズ後方の伝搬の起点になります。近軸ガウシアンモデルは、発散が比較的小さく、単一の M² 値で表せるビームに最も適しています。
この計算機は、光学調整、検出器サイズの選定、自由空間通信、レーザー安全計画、加工、イメージング、実験室の配置に役立ちます。直径、発散角、レイリー長をまとめて示すため、局所的なビーム径と長距離での挙動を把握できます。安全に関わる設計では、測定の不確かさ、開口によるクリッピング、大気の影響、メーカー公差も最終設計に含めてください。
レーザースポット径の計算例
以下の例ではガウシアンビームの 1/e² 直径を使います。
| ビームパラメーター | 計算されたスポット径 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 mm, 500 nm, 1 m, M² 1 | 1.0498 mm | 観測点がレイリー長の範囲内にあるため、広がりは小さめです。 |
| 2 mm, 532 nm, 10 m, M² 1 | 3.8954 mm | ビームはレイリー長 5.9052 m を超えて伝搬しています。 |
| 1 mm, 1064 nm, 5 m, M² 1.5 | 10.21 mm | 波長が長く、ビーム品質が低いほど速く広がります。 |
レーザースポット径の計算方法
- ビームウエストで測定した 1/e² ビーム径をミリメートルで入力します。
- レーザー波長をナノメートルで、ウエストからの伝搬距離をメートルで入力します。
- 理想的なガウシアンビームには M² = 1 を使うか、測定したビーム品質係数を入力します。
- 「ビーム径を計算」を選び、スポット径、半角発散角、レイリー長を確認します。
レーザースポット径のよくある質問
レーザースポット径とは何ですか?
スポット径は指定した面でのレーザービームの横方向の幅です。この計算機はガウシアンビーム半径の二倍に当たる、全幅の 1/e² 強度直径を表示します。
距離が増すとレーザービームが広がるのはなぜですか?
回折により、有限のビームには必ず角度の広がりが生じます。レイリー長を超えると、半径は伝搬距離にほぼ比例して増加します。
ビーム品質係数 M² とは何ですか?
M² は実際のビームを理想的な回折限界ガウシアンビームと比較する係数です。同じウエストなら、M² が大きいほど発散が大きく、有効レイリー長が短くなります。
発散角は全角ですか、半角ですか?
遠視野の半角発散角をミリラジアンで表示します。仕様で全角の発散角が必要な場合は、この値を二倍にしてください。
レーザー出射口で測った直径を使えますか?
出射口が実質的にビームウエストである場合に限ります。それ以外はウエストの位置を特定または推定し、その面から距離を測ることで物理的に整合した結果が得られます。