アルキメデスの原理計算ツール

アルキメデスの原理では、流体に全体または一部が浸った物体には、押しのけた流体の重さに等しい上向きの浮力が働きます。浮力は流体の密度、排除体積、重力加速度の積で求められます。この単純な関係は、船が浮く理由、気球が上昇する理由、水中の物体が軽く感じられる理由、見かけの重さから密度を測れる理由を説明します。 排除体積は、物体のうち流体の表面より下にある部分の体積です。内部の空洞に流体が入らなければ、完全に沈めた固体は外形全体の体積と同じ量の流体を押しのけます。浮く物体は、浮力が自身の重さと等しくなる深さで落ち着きます。密度が一様な物体では、平衡時に沈む体積の割合は物体密度を流体密度で割った値です。したがって、密度が一立方メートル当たり 600 キログラムの木片は、淡水中で体積の約 60% が沈んだ状態で浮きます。 このツールは、入力した排除体積に対する浮力と、同じ体積の物体の重力も比較します。上向き合力が正なら、完全に沈めた物体は上昇する傾向があり、負なら沈む傾向があります。密度が等しければ中性浮力です。密度は一様と仮定し、両方の力に入力された現地の重力加速度を使います。重力加速度は両方に含まれるため、基本的な浮き沈みを決める密度比では打ち消し合います。 流体の密度は成分、塩分、圧力、温度によって変わります。淡水は一立方メートル当たり 1000 キログラムと近似されることが多いものの、正確な密度は温度で変化します。海水はより高密度で、通常は一立方メートル当たり 1025 キログラム前後です。空気ははるかに低密度で、高度や天候の影響を強く受けます。船、浮き、中空構造を分析する際の物体密度は、密閉された空間も含む外形体積で総質量を割った値にしてください。 この理想モデルは、表面張力、流体力学的揚力、付着気泡、流体の加速度、圧縮性、容器との接触を考慮しません。安定性も鉛直方向の力の釣り合いとは別問題です。浮くための浮力が十分でも、重心と浮心によって不安定なモーメントが生じると転覆することがあります。結果は学習や流体力学の初期見積もりに使ってください。船舶、吊り上げ、潜水、圧力容器の設計には、適切な安全率、正確な形状、荷重条件、自由表面の影響、工学規格が必要です。