Calculateur de probabilité de 3 événements

Un problème portant sur trois événements comporte huit configurations possibles : les trois se produisent, chacune des trois paires possibles se produit sans le troisième événement, chaque événement se produit seul, ou aucun ne se produit. Ce calculateur résume quatre combinaisons particulièrement utiles pour des événements indépendants. Il donne les probabilités que les trois, au moins un, aucun ou exactement un se produisent. Les entrées utilisent l'échelle habituelle de zéro à un et les résultats sont affichés en pourcentage. Lorsque les événements sont indépendants, leur probabilité conjointe s'obtient par multiplication. La probabilité des trois est donc P(A) multiplié par P(B), puis par P(C). La probabilité d'aucun utilise le complément de chaque entrée : un moins P(A), multiplié par un moins P(B), puis par un moins P(C). Pour au moins un événement, la règle du complément est la plus efficace. Soustrayez de un la probabilité d'aucun événement plutôt que d'additionner sept cas distincts. Exactement un événement nécessite trois cas mutuellement exclusifs. Dans le premier, A se produit mais ni B ni C. Dans le deuxième, B se produit mais ni A ni C. Dans le troisième, C se produit mais ni A ni B. Multipliez au sein de chaque cas, puis additionnez les trois résultats. Ces cas ne pouvant pas survenir simultanément, leurs probabilités s'ajoutent sans soustraire de chevauchements. Ces formules exigent une indépendance mutuelle, plus forte que la simple impression que les paires d'événements sont sans rapport. L'indépendance signifie que toute combinaison pertinente se décompose en produit des probabilités de ses composantes. Des rotations répétées d'une roue fonctionnant correctement peuvent satisfaire cette hypothèse, mais les risques opérationnels, les symptômes médicaux et les événements financiers partagent souvent des causes. Si une occurrence modifie la probabilité d'un autre événement, il faut des probabilités conditionnelles ou un tableau de probabilités conjointes. Utilisez des probabilités issues d'une population, d'une période et d'une définition cohérentes. Le pourcentage calculé exprime une chance à long terme selon le modèle ; il ne prédit pas quel événement surviendra lors d'un essai précis. Vérifiez que les trois entrées et l'hypothèse d'indépendance sont justifiables avant de prendre une décision à partir du résultat. Pour des événements dépendants, construisez directement les huit résultats conjoints ou appliquez la multiplication conditionnelle dans le bon ordre.