Calculateur de statistiques descriptives

Les statistiques descriptives transforment une liste d'observations en un aperçu compact de son centre, de sa dispersion et de sa forme. Elles ne testent pas une hypothèse et n'expliquent pas l'origine d'une tendance. Elles fournissent le premier résumé numérique pour contrôler la qualité des données, comparer des groupes, préparer un rapport ou choisir une analyse ultérieure adaptée. Les indicateurs de position répondent à des questions différentes. La moyenne arithmétique est la somme divisée par l'effectif et utilise chaque observation ; des valeurs particulièrement grandes ou petites peuvent donc la déplacer fortement. La médiane est la valeur centrale après classement, ou la moyenne des deux valeurs centrales si l'effectif est pair, et résiste généralement mieux aux valeurs aberrantes. Le mode est la valeur la plus fréquente. Une série peut n'avoir aucun mode si chaque valeur apparaît une fois, avoir un seul mode ou plusieurs modes de fréquence maximale identique. Les indicateurs de dispersion décrivent l'étalement ou la variabilité des observations. L'étendue est le maximum moins le minimum : facile à interpréter, elle dépend entièrement de deux valeurs. La variance moyenne les carrés des écarts à la moyenne, donnant ainsi davantage de poids aux grands écarts. L'écart-type est la racine carrée de la variance et exprime la dispersion dans l'unité d'origine. Un faible écart-type indique des observations regroupées près de la moyenne ; un écart-type élevé indique une plus grande dispersion. Le calculateur présente les formules de population et d'échantillon. La variance de population divise la somme des carrés des écarts par n et convient si les valeurs saisies constituent toute la population étudiée. La variance d'échantillon divise par n - 1, avec la correction de Bessel pour estimer la variance de population à partir d'un échantillon. Les écarts-types correspondants sont les racines carrées de ces valeurs. Une observation unique a une variance de population nulle, mais sa variance d'échantillon est indéfinie, faute d'écart indépendant restant. Interprétez toujours ces résumés dans leur contexte et examinez si possible les données brutes ou un graphique. Deux séries peuvent avoir la même moyenne et le même écart-type tout en présentant des distributions très différentes. Valeurs manquantes, erreurs de mesure, doublons, unités mélangées et biais de sélection peuvent rendre trompeuses des statistiques pourtant exactes. Le calculateur traite chaque nombre comme une observation de poids égal. Il n'interprète ni fréquences, ni intervalles, ni unités. Avant de publier les résultats, déterminez s'il s'agit d'un échantillon ou d'une population complète, conservez une précision raisonnable et indiquez la source et la taille des données avec le résumé numérique.