Calculateur de score brut

Un score brut est la valeur observée d'origine, avant toute standardisation. Il peut s'agir du nombre de bonnes réponses à un test, d'une mesure expérimentale ou d'un indicateur de performance. Seul, il ne dit pas si le résultat est inhabituel : son sens dépend de l'échelle, de la moyenne de la distribution et de la variabilité des observations. Le score Z exprime cette valeur en unités d'écart-type. Sa formule est z = (X − μ) / σ, où X est le score brut, μ la moyenne et σ l'écart-type. Un score Z de 1 place l'observation un écart-type au-dessus de la moyenne. Un score de −1.5 la place un écart-type et demi en dessous ; zéro signifie qu'elle est exactement égale à la moyenne. Le score T est une autre échelle standardisée, définie ici par T = 50 + 10z. Cette transformation donne une moyenne de 50 et un écart-type de 10, évitant de nombreuses valeurs négatives et décimales. Les scores T sont courants en évaluation scolaire et psychologique. Ils ne doivent pas être confondus avec la statistique t des tests d'hypothèse ni avec les scores T de densité osseuse, dont la population de référence et l'interprétation sont propres au domaine. Le centile estimé utilise la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Il représente le pourcentage d'une population normale théorique situé au niveau du score Z calculé ou en dessous. Par exemple, z = 1 correspond environ au centile 84.13. Cette interprétation suppose que les scores suivent une distribution suffisamment normale. Si elle est très asymétrique, bornée, multimodale ou issue d'un petit groupe de référence, un centile empirique fondé sur les rangs réels peut être préférable. Les scores standards facilitent la comparaison d'échelles différentes, mais seulement si les groupes de référence et le sens des mesures sont compatibles. Un score standardisé plus élevé n'est pas toujours meilleur, et un centile n'est pas le pourcentage de bonnes réponses. Utilisez la moyenne et l'écart-type de la même population ou du même groupe normatif que le score brut. L'écart-type doit être positif, car une distribution sans dispersion ne permet pas de définir une distance relative. Les résultats affichés sont arrondis, tandis que les calculs conservent toute la précision en virgule flottante.