Calculateur de moyenne, médiane et mode

La moyenne, la médiane et le mode sont trois mesures classiques de tendance centrale. Chacune résume un ensemble d'observations par une valeur représentative, mais définit le centre différemment. Les examiner ensemble aide à voir si une distribution est équilibrée, asymétrique, concentrée ou influencée par des observations inhabituelles. Ce calculateur indique aussi l'étendue, la variance de population et l'écart-type de population pour interpréter côte à côte centre et dispersion. La moyenne arithmétique est la somme des valeurs divisée par leur nombre. Chaque observation y contribue, ce qui la rend utile mathématiquement, mais sensible aux valeurs aberrantes. Un prix immobilier, un salaire ou un temps de réponse exceptionnellement élevé peut la tirer vers le haut. La médiane est la valeur du milieu après tri. Si le nombre d'observations est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. Comme elle ne dépend que de la position, les valeurs extrêmes l'influencent beaucoup moins. Le mode est la valeur la plus fréquente. Un jeu de données peut avoir un mode, plusieurs modes à égalité pour la fréquence maximale, ou aucun si toutes les valeurs apparaissent aussi souvent. Contrairement à la moyenne, le mode doit être une valeur observée. Il est particulièrement utile pour les effectifs discrets et les catégories, même si ce calculateur traite des observations numériques. Lorsque plusieurs valeurs partagent la fréquence répétée maximale, elles sont toutes affichées. Comparer ces trois mesures apporte du contexte. Dans une distribution à peu près symétrique et unimodale, moyenne, médiane et mode sont généralement proches. Dans une distribution asymétrique à droite, les valeurs aberrantes élevées rendent souvent la moyenne supérieure à la médiane. Avec une asymétrie à gauche, les valeurs basses la rendent souvent inférieure. Un mode éloigné de la moyenne et de la médiane peut signaler des groupes ou des valeurs répétées à examiner de plus près. L'étendue est le maximum moins le minimum et fournit la mesure la plus rapide de la dispersion totale. La variance de population est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, et l'écart-type de population en est la racine carrée. Le carré empêche les écarts positifs et négatifs de s'annuler et accentue les grandes déviations. Cet outil considère les valeurs saisies comme une population complète et divise la variance par n. Une variance d'échantillon visant à estimer une population plus vaste diviserait plutôt par n − 1. Saisissez des entiers, des décimaux ou des valeurs négatives séparés par des virgules, des espaces ou les deux. L'outil trie une copie des données pour la médiane, sans modifier les valeurs utilisées dans les autres calculs. Utilisez les résultats comme un résumé descriptif compact, puis envisagez un graphique ou une méthode statistique plus détaillée si la forme de la distribution, le plan d'échantillonnage ou l'inférence importe.