Calculateur d'écart absolu moyen

L'écart absolu moyen, souvent abrégé MAD, décrit la distance habituelle des valeurs d'une série à leur moyenne arithmétique. C'est une mesure de dispersion : un résultat faible indique que les observations sont regroupées près de la moyenne, tandis qu'un résultat élevé indique qu'elles sont plus étalées. Comme il utilise les mêmes unités que les valeurs d'origine, il est généralement facile à interpréter. Par exemple, si une classe a une note moyenne de 80 et un écart absolu moyen de 4, chaque note se situe en moyenne à quatre points de 80. Le calcul commence par la somme de toutes les observations, divisée par leur effectif pour obtenir la moyenne arithmétique. Ensuite, on soustrait la moyenne à chaque valeur. Certaines différences sont négatives et d'autres positives : on prend donc leur valeur absolue. Enfin, on additionne ces distances absolues et on divise par le nombre d'observations. La formule est MAD = Σ|xi − mean| / n, où mean désigne la moyenne. Ce calculateur traite la série complète comme une population : le diviseur est donc n, et non n − 1. L'écart absolu moyen sert à comparer la régularité de groupes mesurés sur la même échelle. Les enseignants peuvent comparer la dispersion des notes, les fabricants surveiller les écarts de dimensions des pièces et les analystes résumer les fluctuations des ventes ou de la demande. Il est souvent plus intuitif que la variance, qui élève chaque différence au carré et s'exprime donc dans des unités au carré. L'écart-type retrouve les unités d'origine grâce à une racine carrée, mais son accent sur les grands écarts peut le rendre moins transparent pour une première analyse. L'écart absolu moyen autour de la moyenne ne doit pas être confondu avec l'écart absolu médian. Ce dernier détermine d'abord la médiane, puis prend la médiane des distances absolues à celle-ci. L'écart absolu médian résiste fortement aux valeurs aberrantes, tandis que l'écart absolu moyen intègre toutes les distances avec le même poids dans une moyenne. Les deux mesures peuvent donner des réponses différentes pour les mêmes observations. Choisissez la mesure fondée sur la moyenne si celle-ci est le centre à décrire, et celle fondée sur la médiane si la robustesse aux valeurs extrêmes est prioritaire. Vous pouvez saisir des entiers, des décimaux, des valeurs négatives ou un mélange de ces formats. Les virgules et les espaces sont acceptés comme séparateurs. Consultez la moyenne, la somme et l'effectif avec le MAD pour vérifier que la saisie a été correctement interprétée. Pour comparer des séries dont les moyennes ou les échelles diffèrent fortement, envisagez de compléter le MAD par une mesure relative : une dispersion absolue de cinq peut être faible dans un contexte et importante dans un autre.