Calculateur de voyage spatial

Estimez le delta-v, le temps de vol et les ergols idéaux d'un transfert de Hohmann.

Transfert entre orbites circulaires
Modélisez un transfert de Hohmann à deux impulsions autour de la Terre.

À propos des voyages entre orbites

Un trajet entre deux orbites terrestres circulaires peut être approché par un transfert de Hohmann, manœuvre économe en ergols parcourant une demi-orbite elliptique. Le véhicule effectue d'abord une poussée tangentielle pour quitter l'orbite initiale et entrer sur l'ellipse de transfert. À l'apside opposée, une seconde poussée tangentielle circularise la trajectoire au rayon cible. Le calculateur additionne les amplitudes de ces deux variations de vitesse pour donner le delta-v idéal total. Le calcul utilise le paramètre gravitationnel standard terrestre, 398600.4418 km³/s², et des rayons mesurés depuis le centre de la Terre, non des altitudes au-dessus du sol. Un véhicule à 300 km d'altitude a donc un rayon d'environ 6671 km après ajout du rayon moyen terrestre. Les vitesses circulaires et de transfert suivent l'équation de vis-viva. La durée du transfert vaut la moitié de la période de l'ellipse dont le demi-grand axe est la moyenne des rayons initial et cible. Les ergols sont estimés par l'équation de Tsiolkovski. L'impulsion spécifique mesure l'efficacité du moteur en secondes, et la masse à sec est considérée comme la masse finale après manœuvre. Le calculateur détermine les ergols nécessaires au delta-v idéal. Une impulsion spécifique plus élevée réduit fortement le besoin, tandis qu'un delta-v supérieur accroît exponentiellement le rapport de masses requis. L'estimation suppose un système propulsif unique, une vitesse effective d'éjection constante et aucun ergol résiduel inutilisable. Une mission réelle exige du delta-v supplémentaire pour les dispersions de lancement, changements de plan, rendez-vous, corrections de navigation, poussées de durée finie, maintien à poste, traînée atmosphérique, pertes gravitationnelles et réserves. Hohmann suppose aussi des orbites circulaires coplanaires et des poussées impulsionnelles. Ce n'est pas forcément le trajet le plus rapide ; il peut être inadapté si temps, éclipses, rayonnement ou contraintes opérationnelles dominent. Utilisez ce résultat pour l'apprentissage et la comparaison préliminaire. Une planification détaillée nécessite une propagation de trajectoire précise, des éphémérides à jour, des marges de performance et l'examen d'analystes qualifiés. Les rayons doivent rester physiquement cohérents avec des orbites terrestres ; une trajectoire traversant la planète n'est pas viable.

Exemples de transferts spatiaux

DonnéesRésultatsMission
De 6678 à 42164 km, 1000 kg, 450 sΔv 3.893 km/s ; durée 5.275 hDu rayon LEO au rayon GEO
De 7000 à 14000 km, 500 kg, 320 sΔv 2.147 km/s ; durée 1.489 hRehaussement d'orbite terrestre
De 42164 à 7000 km, 800 kg, 450 sΔv 3.771 km/s ; durée 5.327 hTransfert d'abaissement idéalisé

Comment estimer un transfert spatial

  1. Convertissez les deux altitudes en rayons mesurés depuis le centre terrestre.
  2. Saisissez les rayons initial et cible en kilomètres.
  3. Saisissez la masse à sec finale et l'impulsion spécifique du moteur.
  4. Sélectionnez Calculer pour estimer le delta-v idéal, la durée et les ergols.

Questions fréquentes

Faut-il saisir l'altitude ou le rayon orbital ?

Saisissez le rayon depuis le centre de la Terre, pas l'altitude au-dessus du sol. Ajoutez environ 6371 km à l'altitude pour obtenir le rayon avec la valeur moyenne terrestre.

Qu'est-ce que le delta-v ?

C'est la variation de vitesse que doit fournir la propulsion. Il s'agit d'une grandeur clé du budget de mission, pas simplement de la vitesse de déplacement du véhicule.

Pourquoi deux poussées ?

La première place le véhicule sur l'ellipse de transfert ; la seconde l'adapte à l'orbite circulaire cible. Sans circularisation, il reste sur une trajectoire elliptique.

Que signifie l'impulsion spécifique ?

Elle exprime l'efficacité effective d'un moteur-fusée en secondes. Une valeur supérieure donne plus de delta-v pour un même rapport de masses d'ergols.

L'estimation comprend-elle les réserves de mission ?

Non, il s'agit uniquement d'un transfert de Hohmann impulsionnel idéal. Les missions réelles ajoutent des marges pour corrections, pertes, imprévus et opérations.