Calculateur d'énergie cinétique relativiste

L'énergie cinétique relativiste décrit l'énergie du mouvement lorsque la vitesse d'un objet est assez élevée pour rendre la mécanique newtonienne imprécise. Aux vitesses courantes, la moitié du produit de la masse par le carré de la vitesse constitue une bonne approximation. Mais lorsque la vitesse représente une fraction importante de celle de la lumière, l'énergie mesurée augmente plus vite que ne le prévoit l'expression classique. La relativité restreinte d'Einstein apporte la correction. L'équation donne l'énergie cinétique comme gamma moins un, multiplié par la masse au repos et le carré de la vitesse de la lumière. Gamma est le facteur de Lorentz : un divisé par la racine carrée de un moins le carré de la vitesse divisé par le carré de la vitesse de la lumière. Ce calculateur utilise la valeur exacte définie de la vitesse de la lumière, 299,792,458 mètres par seconde. Il accepte une vitesse exprimée en fraction de celle de la lumière ou directement en mètres par seconde, puis affiche l'énergie relativiste, gamma et le résultat classique à titre de comparaison. À un dixième de la vitesse de la lumière, gamma dépasse à peine un et l'estimation classique reste assez proche. À la moitié de la vitesse de la lumière, la correction est clairement mesurable. À quatre-vingt-dix pour cent de cette vitesse, gamma vaut environ 2.294 et l'expression classique sous-estime fortement l'énergie. À l'approche de la vitesse de la lumière, le dénominateur de gamma tend vers zéro et l'énergie cinétique nécessaire croît sans limite. Une particule de masse au repos non nulle ne peut donc pas être accélérée jusqu'à la vitesse de la lumière ni au-delà. La masse au repos est la masse invariante mesurée dans le référentiel propre de la particule. Ne la remplacez pas par l'ancienne notion de masse relativiste. L'énergie totale est gamma multiplié par la masse au repos et le carré de la vitesse de la lumière. L'énergie au repos est le produit de la masse au repos par le carré de la vitesse de la lumière ; la soustraire laisse l'énergie cinétique. Les résultats sont en joules et peuvent être très faibles pour une particule isolée, même à des vitesses énormes. En physique des particules, on utilise aussi couramment les électronvolts. Conservez assez de chiffres significatifs pour les masses et les grandes vitesses. Près de la vitesse de la lumière, une variation minime de vitesse peut modifier fortement gamma, si bien que l'arrondi des mesures peut dominer l'incertitude. Le calculateur refuse toute vitesse égale ou supérieure à celle de la lumière. Il convient à l'apprentissage, aux estimations d'accélérateurs et aux comparaisons astrophysiques. La recherche de précision doit toutefois propager les incertitudes de mesure et utiliser des unités et méthodes numériques propres au domaine.