Calculateur d'inégalités en intervalles

Une inégalité décrit un ensemble de valeurs en comparant une variable à une ou plusieurs bornes. La notation d'intervalle exprime ce même ensemble de façon compacte, avec des bornes ordonnées. Ce calculateur convertit les inégalités portant sur x et des bornes numériques en intervalles. Il accepte les formes à une seule borne, comme x supérieur à 3, les formes inversées, comme 3 inférieur à x, et les inégalités doubles, comme moins 2 inférieur à x et x inférieur ou égal à 4. Les espaces sont facultatifs. Les comparaisons peuvent être saisies avec deux caractères ou avec les symboles uniques inférieur ou égal et supérieur ou égal. Les parenthèses et les crochets indiquent si une borne appartient à la solution. Une inégalité stricte exclut sa borne : x supérieur à 3 devient donc (3, infini). Une inégalité large l'inclut : x supérieur ou égal à 3 devient [3, infini). Pour un intervalle borné, chaque côté est traité séparément. Ainsi, moins 2 inférieur à x et x inférieur ou égal à 4 utilise une parenthèse en moins 2 et un crochet en 4, soit (-2, 4]. L'infini et l'infini négatif sont des directions, pas des nombres que l'on peut atteindre. Ils prennent toujours une parenthèse, jamais un crochet. Les bornes finies doivent aussi être placées dans l'ordre croissant, même si l'inégalité est écrite à l'envers. Par exemple, 8 supérieur à x et x supérieur ou égal à 1 décrit les valeurs à partir de 1 jusqu'à 8 exclu. L'intervalle est [1, 8). La notation d'intervalle est utile en algèbre, en préparation à l'analyse, en analyse, en statistiques et pour étudier les domaines de définition. Elle facilite la lecture des unions et intersections et indique l'inclusion des bornes sans répéter une variable. Sur une droite graduée, une parenthèse correspond à un point évidé et un crochet à un point plein. Les points et la zone marquée doivent correspondre à l'intervalle obtenu. Le convertisseur traite un seul intervalle continu à bornes numériques. Les expressions reliées par « ou » peuvent former une union d'intervalles et nécessitent de convertir chaque branche séparément. De même, il faut d'abord résoudre les expressions algébriques pour isoler x. Si vous multipliez ou divisez une inégalité par un nombre négatif, inversez le signe de comparaison avant de saisir l'inégalité finale. L'intervalle représentera ainsi le véritable ensemble des solutions. Pour vérifier une conversion, testez une borne et une valeur intérieure. Un crochet signifie que la borne doit satisfaire l'énoncé initial ; une parenthèse signifie le contraire. Vérifiez ensuite qu'un point à l'intérieur de l'intervalle satisfait toutes les comparaisons. Ce contrôle rapide permet de repérer des bornes inversées ou des marques d'inclusion incorrectes et de mieux relier inégalités, représentations sur une droite et intervalles.