Calculateur de suites

Une suite mathématique est une liste ordonnée dont les termes suivent une règle. Leur position compte : la première valeur est le terme un, la suivante le terme deux, et ainsi de suite. Ce calculateur génère les modèles les plus courants en mathématiques scolaires, en finance, en sciences et en programmation. Il additionne aussi les termes affichés et évalue le terme de rang n demandé, afin de vérifier une règle sans écrire toutes les valeurs précédentes. Une suite arithmétique évolue par différence constante. En partant de 2 et en ajoutant 3 à chaque étape, on obtient 2, 5, 8, 11 et 14. Son terme de rang n est a(n) = a(1) + (n - 1)d, où d est la raison additive. Ces suites décrivent des changements réguliers : même augmentation de l'épargne mensuelle, hausses salariales fixes, rangées de sièges ou distances mesurées à intervalles égaux. Une raison négative produit tout aussi facilement une suite décroissante. Une suite géométrique évolue par rapport constant plutôt que par différence constante. En partant de 3 et en multipliant par 2, on obtient 3, 6, 12, 24 et 48. Le terme de rang n vaut a(n) = a(1) fois r à la puissance n - 1. Ces suites modélisent la croissance composée, la dépréciation, les changements d'échelle répétés, la décroissance radioactive et de nombreuses populations. Une raison entre zéro et un produit une décroissance, tandis qu'une raison négative fait alterner les signes. Le mode Fibonacci commence par zéro et un, puis chaque terme est la somme des deux précédents. Cette célèbre suite récurrente apparaît dans les algorithmes, les problèmes de dénombrement, les illustrations de croissance végétale et les explorations mathématiques. Le mode personnalisé accepte une liste déjà connue. Il sert à totaliser des observations ou à retrouver un terme sans prétendre déduire une formule unique à partir de données limitées. Le champ du nombre de termes contrôle la liste générée. La sortie est limitée à cent termes pour rester lisible. Le champ facultatif du rang n permet d'évaluer une position au-delà de la liste affichée en modes arithmétique, géométrique et Fibonacci. Des rangs très élevés en mode géométrique ou Fibonacci peuvent dépasser les limites usuelles des nombres flottants ; interprétez donc avec prudence les résultats exceptionnellement grands en notation scientifique. Pour les exercices courants, le calculateur permet de comparer rapidement les règles, de vérifier les devoirs et d'explorer l'effet d'un changement de premier terme ou de raison sur toute la suite.