Calculateur de racines : trouvez toute racine nième

La racine nième est l'opération inverse de l'élévation à une puissance. La racine nième d'un nombre x est la valeur dont le produit de n facteurs identiques vaut x. Le nombre x est appelé radicande et n est l'indice ou le degré. Un indice de deux donne la racine carrée, un indice de trois donne la racine cubique et tout indice entier positif définit la racine correspondante. Le calcul s'écrit x élevé à la puissance un divisé par n. Pour les radicandes positifs, cette règle s'applique directement à tout indice entier positif. Par exemple, la racine quatrième de 81 vaut 3, car 3 à la puissance quatre vaut 81. La plupart des racines sont irrationnelles : le calculateur conserve donc toute la précision en virgule flottante et arrondit uniquement le résultat affiché à une longueur pratique. Les radicandes négatifs demandent une attention particulière dans les nombres réels. Une puissance impaire conserve le signe : la racine cubique de moins 125 est donc moins 5. Une puissance paire ne peut pas produire de valeur réelle négative ; la racine paire d'un nombre négatif n'a donc pas de résultat réel. Des racines complexes existent, mais ce calculateur fournit volontairement les racines principales réelles et signale les entrées qui nécessiteraient un calcul complexe. Les racines interviennent en algèbre, géométrie, sciences, statistiques et ingénierie. Les racines carrées permettent de retrouver une longueur à partir d'une aire, figurent dans la formule de distance et celle des équations du second degré, et transforment une variance en écart-type. Les racines cubiques permettent de retrouver des dimensions à partir d'un volume. Les racines d'indice supérieur inversent une croissance composée sur plusieurs périodes et résolvent des équations comportant des puissances. Attention : pour résoudre y au carré égal à x, tout nombre positif possède deux solutions, l'une positive et l'autre négative. Le symbole radical et ce calculateur renvoient par convention la racine carrée principale, non négative. Une racine impaire admet une seule racine réelle, de même signe que le radicande. Pour un radicande nul, la racine est toujours nulle, quel que soit l'indice autorisé. Pour vérifier le résultat, élevez la racine affichée à la puissance correspondant à l'indice saisi. De minuscules écarts peuvent apparaître pour les valeurs irrationnelles, car les ordinateurs représentent les décimales avec une précision binaire finie. Ces écarts sont normaux et sans conséquence pour les calculs scolaires ou professionnels courants. Si la réponse dépend de mesures, arrondissez selon la précision des mesures d'origine, plutôt que selon le nombre maximal de chiffres affichés.