Calculateur de logarithme négatif : −log(x)
Calculez le logarithme négatif −log_b(x) pour toute valeur et base positives, dont le pH, la surprise et les bases personnalisées.
Saisissez une valeur positive et une base pour calculer son logarithme négatif. Bases 10, 2 et e prises en charge.
Calculateur de logarithme négatif : −log(x)
Calculez le logarithme négatif −log_b(x) pour toute valeur et base positives, dont le pH, la surprise et les bases personnalisées.
À propos du calculateur de logarithme négatif
Le logarithme négatif −log_b(x) est l’inverse additif du logarithme ordinaire et s’emploie souvent en science et ingénierie. En chimie, pH = −log₁₀[H⁺] compresse les concentrations d’ions hydrogène sur de nombreux ordres de grandeur dans l’échelle 0–14. À 25 °C, l’eau pure a [H⁺] = 10⁻⁷ M, donc pH = 7.
En théorie de l’information, −log₂(p) est la surprise d’un événement de probabilité p, en bits. Un événement certain vaut zéro; un événement rare donne une valeur plus grande. Le logarithme négatif intervient aussi en acoustique, maximum de vraisemblance, thermodynamique, pOH, pKa et astronomie.
Le calculateur évalue −ln(x)/ln(b) en double précision IEEE-754. Entrez toute base positive autre que 1; utilisez 2.71828 pour le logarithme naturel négatif.
Exemples de logarithme négatif
Quatre exemples en chimie, théorie de l’information et mathématiques.
| Entrée | Résultat −log | Application |
|---|---|---|
| x = 1×10⁻⁷, base = 10 | 7 | pH de l’eau pure à 25 °C : −log₁₀(10⁻⁷) = 7. |
| x = 0.25, base = 2 | 2 | Surprise d’un événement à 25 % : −log₂(0.25) = 2 bits. |
| x = 0.5, base = e ≈ 2.71828 | ≈ 0.6931 | Logarithme naturel négatif de 0.5 : −ln(0.5) = ln(2) ≈ 0.6931. |
| x = 81, base = 3 | −4 | −log₃(81) = −4 car 3⁴ = 81. |
Comment utiliser le calculateur de logarithme négatif
- Saisissez un nombre positif dans Valeur (x). Les petites valeurs peuvent être écrites comme 1e-7.
- Saisissez la base. Utilisez 10 pour le pH, 2 pour les bits et 2.71828 pour le logarithme naturel négatif.
- Cliquez sur Calculer pour afficher l’équation complète et la formule.
- Cliquez sur Réinitialiser pour vider les champs.
- Utilisez les boutons d’exemple pour charger pH, surprise ou logarithme naturel négatif.
FAQ du logarithme négatif
Que calcule le logarithme négatif ?
−log_b(x) est le logarithme ordinaire multiplié par −1; il transforme de petits nombres positifs en valeurs pratiques pour des échelles.
Pourquoi le pH est-il un logarithme négatif ?
Les concentrations d’ions hydrogène vont environ de 10⁻¹⁴ M à 1 M. Le logarithme décimal négatif les compresse sur l’échelle 0–14.
Le logarithme négatif peut-il être négatif ?
Oui. Avec une base > 1 et x > 1, il est négatif : −log₁₀(100) = −2.
Quelle base pour la surprise ?
Utilisez 2 pour les bits, e pour les nats et 10 pour les hartleys.
Qu’est-ce que pKa ?
pKa est le logarithme décimal négatif de la constante de dissociation Ka : pKa = −log₁₀(Ka).
La base change-t-elle le signe ?
Oui. Avec base > 1 et 0 < x < 1, le résultat est positif; avec x > 1, négatif. Pour 0 < base < 1, c’est l’inverse。