Calculateur de déphasage

Le déphasage décrit le déplacement horizontal d'une courbe périodique par rapport à son sinus ou cosinus de base. Dans y = A sin(Bx + C) + D ou y = A cos(Bx + C) + D, le déphasage signé vaut -C/B. Une valeur positive déplace la courbe vers la droite, une valeur négative vers la gauche. Il s'exprime dans la même unité angulaire que l'axe x ; ce calculateur utilise les radians. Le signe prête souvent à confusion, car il faut annuler l'expression à l'intérieur de la fonction. Poser Bx + C = 0 donne x = -C/B et indique où commence le cycle de base après translation. Pour y = sin(2x - 4), B vaut 2 et C vaut -4, donc le déphasage est -(-4)/2 = 2 radians vers la droite. Pour y = sin(4x + 2), il vaut -2/4 = -0.5 radians, soit un demi-radian vers la gauche. Le coefficient B contrôle aussi la période. Sinus et cosinus se répètent normalement tous les 2π radians, mais la mise à l'échelle horizontale transforme la période en 2π divisé par la valeur absolue de B. Plus cette valeur absolue est grande, plus les cycles sont courts. Un B négatif produit une réflexion horizontale ; la valeur absolue garantit une période positive. B ne peut pas être nul ici, sinon l'expression ne varierait plus avec x. L'amplitude A et le décalage vertical D ne modifient pas le déphasage. La valeur absolue de A contrôle la distance entre la ligne médiane et un sommet, et un A négatif réfléchit la courbe par rapport à cette ligne. D déplace la ligne médiane vers le haut ou le bas. Ces coefficients permettent de reprendre toutes les valeurs de la forme standard, même si seuls B et C interviennent dans la formule du décalage horizontal. Sinus et cosinus présentent déjà un décalage d'un quart de cycle, mais la règle des coefficients est identique lorsque chacun est comparé à sa propre courbe de base. Des formules équivalentes peuvent représenter la même courbe avec des signes ou constantes différents, car les fonctions périodiques se répètent. Simplifier l'expression intérieure ou factoriser B clarifie le décalage : Bx + C = B(x + C/B), donc la courbe se déplace de -C/B. Les déphasages interviennent dans les ondes, le courant alternatif, le son, les modèles saisonniers, le traitement du signal et l'analyse harmonique. Utilisez ce calculateur pour vérifier la lecture des coefficients et les opérations décimales, puis examinez ensemble le résultat signé, le sens et la période. Si votre source utilise des degrés, convertissez en radians avant de comparer, ou multipliez le décalage final en radians par 180/π pour obtenir des degrés.