Calculateur de pyramide droite à base rectangulaire

Une pyramide droite à base rectangulaire possède un sommet situé à la verticale du centre de sa base. Sa hauteur perpendiculaire h relie le sommet à ce centre. La longueur l et la largeur w peuvent différer, ce qui produit deux paires de faces triangulaires superposables. Le sommet étant centré, la pyramide reste droite même si sa base n'est pas carrée. L'aire de la base vaut simplement l × w. Le volume suit la règle générale des pyramides : un tiers de l'aire de la base multipliée par la hauteur perpendiculaire, soit V = lwh / 3. Il représente donc un tiers du volume d'un pavé droit de même base et de même hauteur. Cette formule utilise la hauteur verticale, et non une arête ou la hauteur inclinée d'une face. L'aire latérale demande de l'attention, car une base rectangulaire donne généralement deux hauteurs inclinées différentes. Les faces triangulaires de base l s'élèvent sur une distance horizontale égale à la moitié de la largeur, d'où une hauteur inclinée √(h² + (w/2)²). Leur aire cumulée vaut l fois cette hauteur. Les faces de base w s'élèvent sur la moitié de la longueur, donnant √(h² + (l/2)²), et leur aire cumulée vaut w fois cette valeur. La somme des deux paires donne l'aire latérale complète. L'aire totale ajoute la base rectangulaire. Le calculateur affiche les deux hauteurs inclinées pour vérifier la géométrie ou préparer une fabrication. Si longueur et largeur sont égales, la base est carrée et les hauteurs inclinées coïncident. Ne confondez pas la hauteur inclinée d'une face, du milieu d'un côté de la base au sommet, avec une arête latérale, qui part d'un coin de la base. Elles appartiennent à des triangles rectangles différents et n'ont pas la même longueur. Utilisez la même unité pour les trois entrées. Les longueurs conservent cette unité, les aires sont en unités carrées et le volume en unités cubes. Les calculs utilisent toute la précision en virgule flottante, puis l'affichage est arrondi à six décimales. Pour la construction, l'emballage, la toiture ou l'estimation de matériaux, ajoutez ensuite les marges pour l'épaisseur, les joints, les recouvrements et les pertes. Les pyramides rectangulaires apparaissent dans les toitures, monuments, trémies, emballages et exercices de géométrie. Le volume estime la capacité intérieure ou le matériau de remplissage. L'aire latérale estime le revêtement des quatre faces triangulaires, tandis que l'aire totale inclut le rectangle inférieur. Pour vérifier l'échelle, multiplier chaque dimension par k multiplie les hauteurs inclinées par k, les aires par k² et le volume par k³. Ces relations aident à repérer les erreurs d'unité ou de saisie.