Calculateur d'aire de croissant

Ce calculateur détermine l'aire entre deux cercles concentriques, une forme appelée plus précisément couronne circulaire ou anneau. L'ancienne page la décrit comme un croissant. Lorsque les deux cercles ont le même centre, on soustrait le petit disque du grand : A = pi × (R² - r²). R est le rayon extérieur et r le rayon intérieur. Le rayon extérieur doit être plus grand, car le disque intérieur est retiré de son intérieur. Avec un rayon extérieur de 5 et un rayon intérieur de 3, la différence des carrés des rayons est 25 - 9 = 16. Multiplier 16 par pi donne environ 50.2655 unités carrées. Soustraire les rayons avant de les élever au carré serait incorrect : pi × (R - r)² donne l'aire d'un autre disque dont le rayon est la largeur de la couronne, pas l'aire de la couronne. L'identité de la différence de carrés permet aussi d'écrire la formule correcte pi × (R - r) × (R + r). La largeur de la couronne est son épaisseur radiale R - r. Le calculateur indique également la longueur totale du contour, soit la somme des circonférences extérieure et intérieure : 2 × pi × R + 2 × pi × r. Ce contour sert à estimer les bordures sur les deux côtés, tandis que l'aire sert à estimer le matériau couvrant la région. Une rondelle, un joint, une piste circulaire, une section de tuyau ou un massif annulaire peuvent être modélisés ainsi. Les deux rayons doivent utiliser la même unité de longueur. S'ils sont mesurés en millimètres, la largeur et le contour sont en millimètres, et l'aire en millimètres carrés. Convertissez les unités différentes avant la saisie. Le calculateur vous laisse choisir l'étiquette d'unité pour fonctionner avec des centimètres, mètres, pouces, pieds ou toute autre unité cohérente. Le rayon intérieur peut être nul ; dans ce cas particulier, il n'y a pas de trou et le résultat est l'aire d'un disque complet. Un véritable croissant décentré formé par deux cercles qui se chevauchent avec des centres différents nécessite la distance entre les centres et une formule de segment circulaire. Ce calculateur reprend volontairement la définition de couronne concentrique de la page source : il ne modélise donc pas un croissant lunaire décentré. Vérifiez que votre schéma présente un centre commun avant d'appliquer le résultat. Pour des cercles non concentriques, utilisez un calcul de chevauchement ou de lunule. Le calcul utilise une valeur intégrée précise de pi et n'arrondit que la réponse affichée. Conservez si possible la valeur complète pour les calculs suivants. Les mesures physiques ont des tolérances, et l'aire de la couronne peut varier sensiblement avec les rayons puisque les deux sont élevés au carré. Mesurez soigneusement les rayons intérieur et extérieur depuis le même centre de référence, puis arrondissez l'aire finale selon la précision des mesures.