Calculateur de cosinus

Le cosinus est une fonction trigonométrique fondamentale qui relie un angle à la géométrie et aux mouvements périodiques. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est la longueur du côté adjacent divisée par celle de l'hypoténuse. Sur le cercle unité, il correspond à la coordonnée horizontale du point atteint après rotation de cet angle. Cette définition étend le cosinus à tout angle réel, y compris les angles négatifs et ceux dépassant un tour complet. Ce calculateur accepte les degrés, les radians et les grades. Les degrés divisent un tour en 360 parties, les radians utilisent 2 pi pour un tour, et les grades le divisent en 400 parties. La fonction trigonométrique de JavaScript utilise les radians en interne : les valeurs en degrés sont donc multipliées par pi / 180 et celles en grades par pi / 200 avant le calcul. La valeur convertie en radians est affichée pour faciliter la vérification. Le cosinus renvoie toujours une valeur comprise entre moins un et plus un. Il vaut un à zéro et à chaque tour complet, zéro à un quart et trois quarts de tour, et moins un à un demi-tour. Son signe est positif dans les premier et quatrième quadrants, négatif dans les deuxième et troisième. Ces repères permettent de vérifier les résultats et de comprendre la forme de la courbe du cosinus. La fonction est périodique, de période 360 degrés, 2 pi radians ou 400 grades. Ajouter un nombre entier de tours ne change pas le résultat. Le cosinus est aussi une fonction paire : le cosinus de moins x égale celui de x. Cette symétrie le distingue du sinus et peut simplifier les équations, les graphiques et les modèles de Fourier. Le cosinus intervient dans les produits scalaires, la mécanique ondulatoire, le génie électrique, la navigation, l'infographie et la loi des cosinus. Cette loi généralise le théorème de Pythagore en reliant les trois longueurs des côtés au cosinus d'un angle compris entre deux côtés. Pour les vecteurs, le cosinus mesure la similarité de direction à partir de leur angle. Dans les modèles périodiques, il décrit une oscillation qui commence à un maximum. Les résultats décimaux sont arrondis à dix décimales pour rester lisibles. Les calculs en virgule flottante donnent parfois un nombre minuscule au lieu de zéro exact pour certains angles ; le calculateur ramène les valeurs extrêmement petites à zéro. En calcul exact, les valeurs d'angles particuliers peuvent s'écrire avec des racines ou des fractions, comme un demi pour 60 degrés. Vérifiez toujours l'unité choisie avant d'interpréter un résultat, car 60 radians est très différent de 60 degrés.