Calculateur de classification des triangles

Les triangles se classent de deux façons complémentaires : en comparant leurs côtés et leurs angles intérieurs. La classification par côtés indique si tous, deux ou aucun sont égaux. La classification par angles indique si le plus grand angle est inférieur, égal ou supérieur à 90 degrés. Ensemble, ces noms donnent une description concise et précise, comme un triangle isocèle acutangle ou un triangle scalène rectangle. Un triangle équilatéral a trois côtés égaux. Ses trois angles sont aussi égaux : chacun mesure 60 degrés, donc tout triangle équilatéral est acutangle. Un triangle isocèle possède au moins deux côtés égaux et donc au moins deux angles égaux. Un triangle scalène a trois côtés et trois angles différents. Le calculateur compare les côtés avec une petite tolérance numérique pour éviter qu'une saisie décimale normale soit mal classée à cause de la représentation en virgule flottante. Le type d'angle se détermine sans fonctions trigonométriques inverses. Ordonnez d'abord les côtés pour que c soit le plus long. Comparez c au carré à a au carré plus b au carré. L'égalité correspond à la relation de Pythagore et identifie un triangle rectangle. Si c au carré est plus petit, le plus grand angle est inférieur à 90 degrés et le triangle est acutangle. S'il est plus grand, l'angle dépasse 90 degrés et le triangle est obtusangle. Cette utilisation inverse du théorème de Pythagore est rapide et fiable. Avant le classement, l'inégalité triangulaire doit être respectée. La somme des deux côtés les plus courts doit être strictement supérieure au plus long. L'égalité donnerait une figure aplatie et dégénérée d'aire nulle ; une somme plus petite empêcherait les extrémités de se rejoindre. L'outil refuse aussi les longueurs nulles et négatives, car les longueurs géométriques doivent être positives. Les unités n'affectent pas le classement si les trois saisies utilisent la même unité. Multiplier tous les côtés par un même facteur produit un triangle semblable avec les mêmes catégories. Le calculateur convient donc aux devoirs de géométrie, contrôles de construction, distances issues de coordonnées, dessins techniques et démonstrations mathématiques. Il affiche les deux classifications à la fois pour vérifier les croquis et repérer les théorèmes applicables avant de calculer aire, hauteur ou relations trigonométriques.