Calculateur de triangles semblables

Des triangles semblables ont la même forme, même si leurs tailles diffèrent. Leurs angles correspondants sont égaux et toutes les paires de côtés correspondants ont le même rapport de longueur. Ce rapport est le coefficient d'échelle. Si le Triangle 2 est deux fois plus grand que le Triangle 1, chacun de ses côtés est deux fois plus long que le côté correspondant du Triangle 1, tandis que tous les angles restent inchangés. Le calculateur désigne deux paires de côtés correspondants : A1 avec A2 et B1 avec B2. La proportion principale est A1 / A2 = B1 / B2. Trois longueurs positives connues suffisent pour trouver la quatrième par produit en croix. Pour trouver A2, multipliez A1 par B2 et divisez par B1. Pour trouver B2, multipliez B1 par A2 et divisez par A1. Les formules inverses permettent de retrouver A1 ou B1 de la même façon. La bonne correspondance importe plus que les lettres elles-mêmes. Associez les côtés opposés à des angles égaux avant de saisir les valeurs. Un côté du Triangle 1 ne peut pas être associé à n'importe quel côté du Triangle 2. Si les paires sont incorrectes, le calcul peut donner un nombre, mais celui-ci ne représentera pas la géométrie recherchée. Des marques de correspondance ou des sommets écrits dans l'ordre correspondant aident à éviter cette erreur courante. On peut démontrer la similitude par Angle-Angle lorsque deux paires d'angles sont égales, par Côté-Angle-Côté lorsque deux paires de côtés sont proportionnelles autour d'angles compris égaux, ou par Côté-Côté-Côté lorsque les trois rapports de côtés correspondants sont égaux. Ce calculateur suppose que la similitude est déjà établie : il détermine un côté inconnu à partir de la proportion fournie, sans prouver que les triangles de départ sont semblables. Les triangles semblables servent aux mesures indirectes et aux changements d'échelle dans de nombreux domaines. Les géomètres estiment une hauteur inaccessible à partir des ombres, les cartographes convertissent les distances du plan au terrain, les architectes utilisent des maquettes et l'optique relie les dimensions d'un objet à celles de son image. Le rapport renvoyé ici mesure le Triangle 2 par rapport au Triangle 1. Au-dessus de un, le Triangle 2 est plus grand ; en dessous, il est plus petit ; égal à un, les triangles sont isométriques en plus d'être semblables. Toutes les longueurs doivent utiliser la même unité, ou des unités compatibles après conversion, pour que le résultat soit pertinent.