Calculateur d'aire d'un secteur circulaire

Un secteur circulaire est une région délimitée par deux rayons et l'arc reliant leurs extrémités. Il ressemble à une part de tarte ; sa taille dépend du rayon du cercle et de l'angle central entre les deux rayons. Ce calculateur combine ces mesures pour déterminer la surface de cette portion. L'aire étant bidimensionnelle, le résultat s'exprime en unités carrées. En degrés, l'aire vaut l'angle central divisé par 360, multiplié par pi et par le carré du rayon. Le rapport angle sur 360 représente la fraction du cercle comprise dans le secteur. Un secteur de 90 degrés occupe un quart du cercle, 180 degrés une moitié et 360 degrés le cercle entier. Multiplier cette fraction par l'aire totale donne l'aire du secteur. Les radians permettent une formule plus directe : pour un angle central de theta radians, l'aire vaut la moitié du rayon au carré multipliée par theta. Un tour complet mesure 2 pi radians ; en remplaçant, on retrouve pi fois le rayon au carré, l'aire habituelle du cercle. Le calculateur accepte les deux conventions et applique automatiquement la formule adaptée à l'unité choisie. Gardez des unités de longueur cohérentes. Un rayon en centimètres donne des centimètres carrés, un rayon en mètres des mètres carrés. Aucune unité particulière n'est attachée au résultat numérique, car la même géométrie vaut pour les millimètres, pieds, miles ou toute autre échelle. Si vous convertissez le rayon avant calcul, le facteur de conversion d'aire est au carré : doubler le rayon quadruple l'aire. Ce calcul sert en géométrie, pour les jardins circulaires, pièces mécaniques, courbes architecturales, parts de pizza, graphismes en éventail et estimations de matériaux. Les angles supérieurs à un tour sont aussi acceptés, notamment pour les rotations cumulées, même si les secteurs ordinaires vont de zéro à un tour. Les résultats sont arrondis pour la lecture, mais le calcul conserve la double précision. Vérifiez le rayon positif et la concordance de l'unité angulaire avec la mesure d'origine avant de réutiliser le résultat.