Calculateur de perte sèche - Triangle fiscal

Calculez la perte sèche causée par une taxe ou un contrôle des prix à partir de la variation du prix et de la baisse de la quantité.

Saisissez le prix et la quantité d’équilibre initiaux, puis les valeurs après la taxe ou le contrôle pour estimer le triangle d’efficacité.

Calculateur de perte sèche - Triangle fiscal
Perte sèche = ½ × |P1 − P0| × |Q1 − Q0|

À propos du calculateur de perte sèche

La perte sèche est le surplus qui disparaît lorsqu’un marché s’éloigne de la quantité concurrentielle. Une taxe par unité, un prix plafond contraignant, un prix plancher ou un quota peuvent créer un coin entre le prix payé par les acheteurs et celui conservé par les vendeurs, tout en réduisant les unités échangées. Ces échanges manquants auraient créé de la valeur — la disposition à payer de l’acheteur supérieure au coût du vendeur — mais personne ne la capte. Le calculateur de perte sèche estime ce triangle perdu à partir de deux prix et de deux quantités. Avec des courbes d’offre et de demande linéaires, la perte d’efficacité est l’aire d’un triangle : ½ × |variation du prix| × |variation de la quantité|. Si le marché passe de $10 et 100 unités à $12 et 80 unités, l’écart de prix est de $2 et 20 unités ne sont plus échangées ; la perte sèche est donc ½ × 2 × 20 = $20. Une hausse de $5 à $8 avec une quantité passant de 200 à 150 donne ½ × 3 × 50 = $75. La même formule s’applique lorsqu’un prix plafond fait baisser le prix et la quantité parce que les fournisseurs se retirent : ½ × |ΔP| × |ΔQ|. Les analystes des politiques publiques utilisent ce triangle comme première estimation du coût d’une taxe ou d’un contrôle avant d’étudier les élasticités, la répartition et l’administration. Ce n’est pas une recette fiscale. La recette est le rectangle formé par la taxe par unité multipliée par les unités encore vendues ; la perte sèche est le surplus supplémentaire détruit sur les unités qui ne sont plus vendues. Une petite taxe sur un bien inélastique peut générer beaucoup de recettes avec peu de perte sèche ; une taxe élevée sur un bien élastique produit l’inverse. Le raccourci du triangle linéaire suppose que vous pouvez observer ou supposer les deux équilibres, avant et après l’intervention. Les courbes réelles de demande et d’offre ne sont pas toujours droites, et la quantité peut changer pour d’autres raisons que la politique : revenus, coûts ou saisonnalité. Si vous ne connaissez que les élasticités, estimez ΔQ à partir de celles-ci plutôt que de considérer Q1 comme donné. Les externalités comptent aussi : une taxe qui corrige la pollution peut réduire une externalité négative tout en créant un triangle classique sur le marché privé. Utilisez le calculateur de perte sèche pour évaluer une taxe proposée, un salaire minimum qui réduit les heures travaillées ou un encadrement des loyers qui réduit le parc locatif, puis testez la sensibilité de la variation de quantité. Recalculez si l’écart de prix ou la quantité manquante est révisé. L’estimation est exprimée dans les mêmes unités monétaires que les prix saisis et n’inclut ni coûts de conformité, ni lobbying, ni transferts. Présentez ces réserves avec le chiffre.

Exemples de perte sèche

Chaque résultat est égal à ½ × la variation absolue du prix × la variation absolue de la quantité.

EntréesPerte sècheNote
P0 $10; Q0 100; P1 $12; Q1 80$20.00Un coin fiscal de $2 et 20 unités perdues produisent un triangle de $20.
P0 $5; Q0 200; P1 $8; Q1 150$75.00Le prix augmente de $3 et la quantité baisse de 50 : ½ × 3 × 50 = $75.
P0 $20; Q0 80; P1 $15; Q1 60$50.00Une baisse de prix de $5 avec 20 unités en moins donne encore ½ × 5 × 20 = $50.

Comment calculer la perte sèche

  1. Saisissez le prix et la quantité d’équilibre concurrentiel ou antérieur à la politique (P0 et Q0).
  2. Saisissez le prix et la quantité après la taxe, le prix plafond, le prix plancher ou le quota (P1 et Q1).
  3. Sélectionnez « Calculer la perte sèche » pour voir le triangle ½ × |ΔP| × |ΔQ|.
  4. Comparez plusieurs réactions de la quantité si l’ampleur de la réaction du marché est incertaine.

FAQ sur la perte sèche

Quelle est la formule de la perte sèche d’une taxe ?

Avec des courbes linéaires, la perte sèche correspond à ½ × le coin fiscal (ou l’écart de prix) × la baisse de la quantité. C’est le surplus des échanges qui n’ont plus lieu, pas la recette perçue par l’État.

La perte sèche est-elle identique à la recette fiscale ?

Non. La recette fiscale est le rectangle de la taxe par unité multipliée par les unités encore vendues. La perte sèche est le triangle des unités disparues. Les deux peuvent exister simultanément.

La formule fonctionne-t-elle pour les prix plafonds et planchers ?

Oui, comme première approximation, si vous pouvez mesurer les variations du prix et de la quantité. Un plafond non contraignant ou un plancher inférieur à l’équilibre ne change pas la quantité et ne produit aucun triangle.

Pourquoi prendre les valeurs absolues des variations ?

Le prix peut augmenter (taxe sur les acheteurs) ou diminuer (prix plafond). Quand le contrôle est contraignant, la quantité baisse presque toujours. Les valeurs absolues gardent l’aire du triangle positive dans les deux cas.

Quand le triangle fournit-il une mauvaise estimation ?

Lorsque les courbes sont très non linéaires, que la quantité a changé pour une autre raison que la politique, ou que les externalités rendent la quantité concurrentielle initialement inefficace. Utilisez-le comme point de départ transparent.