Calculadora de módulo de un vector

El módulo de un vector es su longitud, independientemente de la dirección hacia la que apunta. También se llama norma euclídea o simplemente norma. Para un vector con componentes x, y y z, el módulo es la raíz cuadrada de la suma de sus componentes al cuadrado. Esta fórmula extiende el teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo al espacio de coordenadas tridimensional. Para un vector bidimensional, asigna cero a z. Un ejemplo conocido es el vector (3, 4), cuyo módulo es 5 porque 3 al cuadrado más 4 al cuadrado es 25. En tres dimensiones, la misma lógica combina primero las distancias perpendiculares del plano xy y luego incorpora la profundidad del eje z. El vector (2, 3, 6), por ejemplo, tiene módulo 7 porque la suma de sus componentes al cuadrado es 49. El módulo siempre es no negativo. Cambiar el signo de todas las componentes invierte la dirección del vector, pero no su longitud, ya que al elevar al cuadrado desaparecen los signos. El vector nulo es el único con módulo cero. Las componentes decimales, fraccionarias y negativas son válidas, siempre que todas las coordenadas utilicen la misma unidad y escala. Esta medida aparece en matemáticas, física, ingeniería, ciencia de datos y gráficos por computadora. El módulo de un vector velocidad es la rapidez. El de un vector fuerza es la intensidad de la fuerza. El de un vector desplazamiento es la distancia en línea recta entre sus puntos inicial y final. En aprendizaje automático y análisis numérico, las normas miden el tamaño de vectores de parámetros, errores y distancias entre observaciones. El módulo también se utiliza para normalizar vectores. Dividir cada componente de un vector no nulo por su módulo produce un vector unitario con la misma dirección y longitud uno. Los vectores unitarios permiten separar la dirección de la escala. Los módulos también aparecen en las fórmulas de ángulos con producto escalar y en comprobaciones de ortogonalidad y convergencia. La calculadora utiliza la operación de hipotenusa integrada para una evaluación estable en coma flotante y muestra hasta seis decimales. Las expresiones exactas con raíces pueden ser preferibles en álgebra simbólica, mientras que el resultado decimal es práctico para mediciones y aplicaciones. Introduce cero en una dimensión ausente en lugar de dejar el campo vacío para distinguir un vector 2D completo de una entrada incompleta.