Calculadora de logaritmo negativo: −log(x) en cualquier base
Calcula el logaritmo negativo −log_b(x) para cualquier valor y base positivos, incluidos pH, información propia y bases personalizadas.
Introduce un valor positivo y una base para calcular su logaritmo negativo. Admite base 10, base 2 y base e.
Calculadora de logaritmo negativo: −log(x) en cualquier base
Calcula el logaritmo negativo −log_b(x) para cualquier valor y base positivos, incluidos pH, información propia y bases personalizadas.
Acerca de la calculadora de logaritmo negativo
El logaritmo negativo, −log_b(x), es el inverso aditivo de un logaritmo ordinario y aparece con frecuencia en ciencia e ingeniería. En química, pH = −log₁₀[H⁺], que comprime concentraciones de iones de hidrógeno de muchos órdenes de magnitud en la escala 0–14. El agua pura a 25 °C tiene [H⁺] = 10⁻⁷ M y pH = 7.
En teoría de la información, −log₂(p) es la información propia de un evento de probabilidad p, medida en bits: un evento seguro vale cero y uno raro vale más. También se usa en acústica, estimación de máxima verosimilitud, termodinámica, pOH, pKa y astronomía.
La calculadora evalúa −ln(x)/ln(b) con doble precisión IEEE-754. Puedes introducir cualquier base positiva distinta de 1; usa 2.71828 para el logaritmo natural negativo.
Ejemplos de logaritmo negativo
Cuatro ejemplos de química, teoría de la información y matemáticas.
| Entrada | Resultado −log | Aplicación |
|---|---|---|
| x = 1×10⁻⁷, base = 10 | 7 | pH del agua pura a 25 °C: −log₁₀(10⁻⁷) = 7. |
| x = 0.25, base = 2 | 2 | Información propia de un evento con 25% de probabilidad: −log₂(0.25) = 2 bits. |
| x = 0.5, base = e ≈ 2.71828 | ≈ 0.6931 | Logaritmo natural negativo de 0.5: −ln(0.5) = ln(2) ≈ 0.6931. |
| x = 81, base = 3 | −4 | −log₃(81) = −4 porque 3⁴ = 81. |
Cómo usar la calculadora de logaritmo negativo
- Introduce un número positivo en Valor (x). Los números pequeños pueden escribirse como 1e-7.
- Introduce la base. Usa 10 para pH, 2 para bits y 2.71828 para el logaritmo natural negativo.
- Haz clic en Calcular para ver la ecuación completa y la fórmula.
- Haz clic en Restablecer para borrar los campos e iniciar un cálculo nuevo.
- Usa los botones de ejemplo para cargar pH, información propia o logaritmo natural negativo.
Preguntas frecuentes del logaritmo negativo
¿Qué calcula el logaritmo negativo?
−log_b(x) es el logaritmo ordinario multiplicado por −1; convierte números positivos muy pequeños, como concentraciones o probabilidades, en valores de escala manejables.
¿Por qué pH se define como logaritmo negativo?
Las concentraciones de hidrógeno van aproximadamente de 10⁻¹⁴ M a 1 M. El logaritmo decimal negativo comprime ese intervalo en la escala 0–14.
¿Puede ser negativo el logaritmo negativo?
Sí. Para base > 1 y x > 1, es negativo; por ejemplo, −log₁₀(100) = −2.
¿Qué base uso para la información propia?
Usa base 2 para bits, e para nats y base 10 para hartleys.
¿Qué es pKa?
pKa es el logaritmo decimal negativo de la constante de disociación ácida Ka: pKa = −log₁₀(Ka).
¿La base afecta al signo?
Sí. Con base > 1 y 0 < x < 1 el resultado es positivo; con x > 1 es negativo. Para 0 < base < 1 se invierte。