Calculadora de fracciones

Una fracción representa un numerador dividido entre un denominador distinto de cero. El numerador indica cuántas partes se toman y el denominador, cuántas partes iguales forman un entero. Esta calculadora realiza las cuatro operaciones aritméticas básicas con dos fracciones y simplifica el resultado a su mínima expresión. Utiliza aritmética entera durante todo el proceso, por lo que las fracciones habituales producen respuestas racionales exactas en lugar de aproximaciones decimales redondeadas. La suma y la resta requieren un denominador común. Para a dividido entre b más c dividido entre d, la multiplicación cruzada da el numerador ad + bc sobre el denominador bd. La resta usa ad - bc sobre bd. La calculadora puede usar el producto de los denominadores aunque exista un denominador común menor, porque la simplificación final elimina todos los factores comunes y produce el mismo resultado irreducible. Por ejemplo, un medio más un tercio se convierte en tres sextos más dos sextos, que equivale a cinco sextos. La multiplicación es directa: se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Dos tercios por tres cuartos da inicialmente seis doceavos, que se simplifica a un medio. La división utiliza el recíproco de la segunda fracción. Dividir a entre b y luego entre c/d equivale a multiplicar a/b por d/c. Por tanto, el segundo numerador no puede ser cero al dividir, ya que su recíproco tendría un denominador igual a cero. La simplificación utiliza el máximo común divisor del numerador y el denominador del resultado. Dividir ambos entre ese factor conserva el valor de la fracción y elimina los factores compartidos. El signo negativo se coloca en el numerador para que el denominador sea positivo. Si el denominador simplificado es uno, la calculadora muestra el resultado como entero. Las fracciones se usan en recetas, mediciones, probabilidad, proporciones, geometría, finanzas y álgebra. Conservar las respuestas como fracciones irreducibles evita la pérdida de precisión que puede producirse al redondear decimales periódicos. Para comprobar una respuesta, estima cada entrada como decimal y confirma que el tamaño y el signo del resultado sean razonables. Recuerda también que los denominadores nunca pueden ser cero y que dividir entre una fracción de valor cero no está definido. Con entradas enteras válidas, la calculadora ofrece una respuesta exacta y concisa para revisar tareas y hacer cálculos cotidianos.