Calcular coseno
Introduce un ángulo y selecciona su unidad para evaluar la función coseno.
Acerca de la función coseno
El coseno es una función trigonométrica fundamental que relaciona un ángulo con la geometría y el movimiento periódico. En un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo agudo es la longitud del cateto adyacente dividida entre la hipotenusa. En la circunferencia unitaria, es la coordenada horizontal del punto al que se llega al girar ese ángulo. Esta definición extiende el coseno a todos los ángulos reales, incluidos los negativos y los mayores que una vuelta completa.
Esta calculadora acepta grados, radianes y grados centesimales. Los grados dividen una vuelta en 360 partes; los radianes usan 2 pi para una vuelta, y los grados centesimales la dividen en 400 partes. La función trigonométrica de JavaScript usa radianes internamente, así que los grados se multiplican por pi / 180 y los grados centesimales por pi / 200 antes de evaluar. El valor convertido a radianes se muestra para facilitar la comprobación.
El coseno siempre devuelve un valor entre menos uno y más uno. Vale uno en cero y en cada vuelta completa, cero a un cuarto y tres cuartos de vuelta, y menos uno a media vuelta. Su signo es positivo en los cuadrantes primero y cuarto, y negativo en el segundo y el tercero. Estos puntos ayudan a comprobar resultados y a entender la forma de la onda coseno.
La función es periódica, con un período de 360 grados, 2 pi radianes o 400 grados centesimales. Añadir vueltas completas no cambia el resultado. El coseno también es una función par: el coseno de menos x es igual al de x. Esta simetría lo distingue del seno y permite simplificar ecuaciones, gráficas y modelos de Fourier.
El coseno aparece en productos escalares de vectores, mecánica ondulatoria, ingeniería eléctrica, navegación, gráficos por computadora y la ley de cosenos. Esta ley generaliza el teorema de Pitágoras al relacionar tres longitudes de lados con el coseno de un ángulo comprendido. En vectores, mide la similitud de dirección mediante el ángulo entre ellos. En modelos periódicos, describe una oscilación que comienza en un máximo.
Los resultados decimales se redondean a diez cifras decimales para facilitar la lectura. Los cálculos en coma flotante a veces producen un número diminuto en lugar de cero exacto para ciertos ángulos; la calculadora normaliza los valores extremadamente pequeños a cero. Para trabajo matemático exacto, los ángulos especiales conocidos pueden expresarse con radicales o fracciones, como un medio para 60 grados. Confirma siempre la unidad elegida antes de interpretar el resultado: 60 radianes no es lo mismo que 60 grados.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el rango del coseno?
Para todo ángulo real, el coseno está entre menos uno y más uno, ambos incluidos. Estos límites provienen de la coordenada horizontal de un punto de la circunferencia unitaria.
¿Qué diferencia hay entre grados y radianes?
Los grados usan 360 unidades para una vuelta completa, mientras que los radianes usan 2 pi. Ambos miden los mismos ángulos, pero les asignan valores numéricos distintos.
¿Qué son los grados centesimales?
Dividen una vuelta completa en 400 unidades iguales, por lo que un ángulo recto equivale a 100 grados centesimales. Se usan en ciertos ámbitos de topografía e ingeniería.
¿Por qué el coseno de 90 grados es cero?
A 90 grados, el punto de la circunferencia unitaria está justo encima del origen y su coordenada horizontal es cero. Como el coseno es esa coordenada, el resultado es cero.
¿El coseno de un ángulo negativo es diferente?
El coseno es una función par, así que cambiar el signo del ángulo no cambia su coseno. Los puntos correspondientes de la circunferencia unitaria son simétricos respecto al eje horizontal y comparten la coordenada x.