Calculadora de Arctan - Función Tangente Inversa

La función tangente inversa, escrita arctan(x) o tan⁻¹(x), es la inversa de la función tangente. Dado cualquier número real x, arctan(x) devuelve el ángulo θ cuya tangente es igual a x. A diferencia del arcseno y arccoseno, la arctangente está definida para todos los números reales — no hay restricción de dominio — porque la función tangente toma todos los valores reales cuando x varía de -90° a 90° .La salida de arctan está en el intervalo abierto (-90°, 90°) para grados, o (-π/2, π/2) para radianes. Ten en cuenta que estos extremos están excluidos: arctan nunca es exactamente ±90° porque la función tangente tiende a infinito cuando el ángulo se acerca a estos límites, lo que significa que ningún x finito da un resultado de 90°. Cuando x → ∞, arctan(x) → 90°, y cuando x → -∞, arctan(x) → -90° .Arctan es la función trigonométrica inversa más utilizada, apareciendo en una enorme variedad de aplicaciones. En geometría, si conoces las longitudes de los lados opuesto y adyacente de un triángulo rectángulo, el ángulo es arctan(opuesto/adyacente). Por ejemplo, una pendiente de 1 (subida igual a la carrera) corresponde a un ángulo de arctan(1) = 45°. Una pendiente de 2 da arctan(2) ≈ 63.43°. En gráficos por computadora y desarrollo de videojuegos, el arctan se utiliza para encontrar el ángulo de un vector 2D a partir de sus componentes x e y. La función atan2(y, x) (disponible en prácticamente todos los lenguajes de programación) extiende el arctan para manejar los cuatro cuadrantes comprobando los signos de ambos componentes, devolviendo valores en todo el rango (-180°, 180°] .En procesamiento de señales y teoría de control, el arctan aparece en los cálculos de fase: la fase de un número complejo a + bi es arctan(b/a). En navegación, la dirección entre dos coordenadas geográficas se calcula usando el arctan de las diferencias en longitud y latitud. En física, el ángulo de un péndulo o de un rayo refractado involucra el arctan en su forma exacta .Valores clave: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(-1) = -45°, arctan(√3) = 60°, arctan(1/√3) = 30°. Estos surgen de los triángulos estándar y vale la pena memorizarlos. La función es impar: arctan(-x) = -arctan(x), por lo que los valores negativos son simplemente los negativos de los ángulos positivos correspondientes .La relación entre el arctan y π es famosa en matemáticas. La fórmula de Leibniz para π establece: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = arctan(1). Fórmulas más eficientes como la fórmula de Machin π/4 = 4·arctan(1/5) - arctan(1/239) se usaron históricamente para calcular muchos dígitos de π a mano.