Calculadora de producto vectorial

El producto vectorial es una operación sobre dos vectores en el espacio tridimensional. Su resultado es otro vector, no un único escalar. Ese vector es perpendicular a ambos de entrada, por lo que resulta especialmente útil en problemas de orientación, normales a superficies, rotación, torque o área espacial. El orden importa: invertir los vectores invierte la dirección del resultado. Es decir, A cruz B es el negativo de B cruz A. Esta calculadora aplica directamente la fórmula estándar por componentes. Para A = (Ax, Ay, Az) y B = (Bx, By, Bz), la primera componente es AyBz menos AzBy. La segunda es AzBx menos AxBz y la tercera, AxBy menos AyBx. Estas tres diferencias con signo equivalen a desarrollar el determinante habitual formado con las direcciones unitarias i, j y k. Introduce enteros, decimales o valores negativos; la calculadora evalúa cada componente y presenta la terna ordenada resultante. La magnitud del producto vectorial tiene un significado geométrico: es el área del paralelogramo generado por ambos vectores. La mitad de esa magnitud es el área del triángulo formado por ellos. Si el resultado es el vector cero, los vectores son paralelos, antiparalelos o uno tiene longitud nula. La dirección de un resultado no nulo sigue la regla de la mano derecha: curva los dedos desde A hacia B y el pulgar apuntará en la dirección de A cruz B. Los productos vectoriales aparecen en física, ingeniería, gráficos por computadora y álgebra lineal. El torque es el producto vectorial de posición y fuerza. El momento angular utiliza posición y cantidad de movimiento. El software gráfico calcula normales a superficies con dos aristas de un polígono, y la geometría usa la magnitud para hallar áreas. Como los errores de signo son frecuentes al calcular a mano, esta herramienta permite comprobar rápidamente cada componente. La fórmula mostrada también explicita el orden de coordenadas para comparar el resultado con el desarrollo manual de un determinante.