Calculadora de tiempo de vuelo de proyectiles

El tiempo de vuelo es el intervalo entre la salida de un proyectil desde su punto de lanzamiento y su llegada al nivel del suelo elegido. Esta calculadora modela un tiro parabólico ideal: la gravedad es constante, el suelo es horizontal y se ignora la resistencia aerodinámica. Estas hipótesis permiten aislar el movimiento vertical, ya que la velocidad horizontal modifica el alcance, pero no determina cuándo llega el objeto al suelo. La velocidad y el ángulo de lanzamiento se descomponen para obtener la velocidad vertical mediante vᵧ = v sin(θ). La posición vertical en el instante t es y(t) = h + vᵧt − gt²/2, donde h es la altura inicial y g la aceleración gravitatoria. Al igualar y a cero se obtiene una ecuación cuadrática. Su raíz positiva con significado físico es t = (vᵧ + √(vᵧ² + 2gh)) / g. Si las alturas de lanzamiento y llegada coinciden, h es cero y se obtiene la expresión habitual t = 2v sin(θ) / g. Un lanzamiento desde una posición elevada dura más porque el proyectil debe recorrer también la altura inicial antes de llegar al suelo. Usa metros, segundos y metros por segundo para obtener resultados coherentes en el SI. La gravedad estándar es 9.80665 m/s², aunque 9.81 m/s² basta para la mayoría de los ejercicios de clase. La gravedad varía ligeramente con la latitud y la altitud; en otros mundos se necesitan valores distintos: aproximadamente 1.62 m/s² en la Luna y 3.71 m/s² en Marte. El ángulo se mide hacia arriba desde la horizontal. Un ángulo negativo es matemáticamente posible para un lanzamiento hacia abajo, aunque una trayectoria práctica debe empezar por encima del suelo. Las pelotas, flechas y otros proyectiles reales experimentan resistencia, viento, sustentación y giro. La resistencia suele acortar el tiempo de vuelo ideal de un proyectil ascendente, pero su efecto exacto depende de la forma, el área, la densidad y la velocidad. Cuando importen la seguridad o la precisión, trata el resultado como una referencia analítica y no como sustituto de una simulación completa. La calculadora resulta especialmente útil para tareas de física, comprobación de experimentos, estimación de trayectorias deportivas y comparación del efecto del ángulo o de la altura de una plataforma sobre el tiempo en el aire. Distingue siempre el tiempo de vuelo del tiempo hasta la altura máxima. Este último es vᵧ/g si el proyectil empieza moviéndose hacia arriba, mientras que el tiempo total incluye la caída posterior. Si la salida y la llegada están al mismo nivel, ambas partes son simétricas; un punto de llegada más alto o más bajo rompe esa simetría. Esta calculadora resuelve la ecuación completa de intersección con el suelo, por lo que también es válida cuando el proyectil parte desde cierta altura.