Calculadora de alcance de proyectiles

El movimiento de un proyectil describe un objeto que, tras ser lanzado, se mueve únicamente por efecto de la gravedad. Esta calculadora descompone la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical, determina cuándo el proyectil llega al suelo y muestra el alcance horizontal, la altura máxima y el tiempo de vuelo. Resulta útil para tareas de física, demostraciones en clase, conceptos de balística, análisis deportivos y estimaciones preliminares de trayectorias en las que puede despreciarse la resistencia del aire. La componente horizontal es la rapidez inicial multiplicada por el coseno del ángulo de lanzamiento. Como el modelo ideal no incluye fuerza horizontal, esta componente permanece constante durante el vuelo. La componente vertical es la rapidez inicial multiplicada por el seno del ángulo y cambia continuamente por la aceleración gravitatoria descendente. El tiempo de vuelo se obtiene resolviendo la ecuación de posición vertical para el tiempo positivo en que la altura llega a cero. El alcance horizontal es la velocidad horizontal multiplicada por ese tiempo. La altura máxima es la altura inicial más el cuadrado de la componente vertical inicial dividido entre el doble de la gravedad. La altura inicial importa cuando el lanzamiento y el aterrizaje se producen a distinta elevación. La conocida fórmula del alcance basada en la rapidez al cuadrado y el seno del doble del ángulo solo se aplica si el proyectil aterriza a la altura de lanzamiento. Esta calculadora usa la solución cuadrática más general, por lo que un proyectil lanzado desde una plataforma permanece más tiempo en el aire y llega más lejos que uno lanzado desde el suelo en condiciones idénticas. También admite lanzamientos horizontales: la componente vertical empieza en cero, pero la gravedad produce un tiempo de caída finito. El modelo supone una superficie plana, aceleración gravitatoria constante, ausencia de viento, sustentación y resistencia aerodinámica. Estas suposiciones suelen ser adecuadas para objetos compactos y densos que recorren distancias moderadas, pero los errores aumentan con objetos ligeros, velocidades altas, vuelos largos o vientos fuertes. Las trayectorias reales también pueden verse afectadas por el giro, los cambios de densidad del aire, la curvatura terrestre y la rotación de la Tierra. Considera el resultado como una referencia ideal, no como sustituto de una simulación balística completa. Usa unidades SI coherentes: metros por segundo para la rapidez, grados para el ángulo, metros para la altura y metros por segundo al cuadrado para la gravedad. La gravedad terrestre estándar es de aproximadamente 9.81 m/s². Los ángulos se miden hacia arriba desde la horizontal: cero grados es horizontal y 90 grados es vertical hacia arriba. A 90 grados, el alcance horizontal ideal es prácticamente cero, aunque la altura máxima y el tiempo de vuelo siguen teniendo sentido.