Calculadora de constante torsional

La constante torsional de Saint-Venant, normalmente representada por J, describe cómo resiste una sección transversal la torsión elástica uniforme. En la relación básica, el ángulo de giro es TL/(GJ), donde T es el torque, L la longitud del elemento y G el módulo de cortante. Por tanto, un J mayor produce menos giro para el mismo material, longitud y torque. La constante tiene unidades de longitud a la cuarta potencia, como mm⁴ o m⁴. En una sección circular maciza, J es igual al segundo momento polar de área. En secciones no circulares, ambas magnitudes no son intercambiables porque el alabeo modifica la distribución de tensiones cortantes. Esta calculadora trata el rectángulo macizo mediante la aproximación J = bt³[1 − 0.63(t/b) + 0.052(t/b)⁵]/3, donde b es el lado largo y t el corto. Ordena automáticamente las dimensiones, por lo que girar el rectángulo no cambia el resultado. La aproximación ofrece un comportamiento razonable desde tiras delgadas hasta secciones cuadradas. Como la dimensión corta se eleva al cubo, el espesor controla fuertemente la rigidez torsional. Duplicar solo el lado corto puede aumentar J de forma considerable, mientras que aumentar el lado largo tiene un efecto casi lineal en un rectángulo delgado. En un cuadrado, el resultado es aproximadamente 0.1407 veces el lado elevado a la cuarta potencia. La fórmula está pensada para rectángulos macizos y uniformes, no para tubos huecos, canales abiertos, perfiles en I ni elementos compuestos. Mantén una sola unidad de longitud. Las dimensiones en milímetros producen J en mm⁴. Para convertir mm⁴ a m⁴, multiplica por 10⁻¹²; convertir primero las dimensiones suele reducir errores. La rigidez torsional es GJ, no solo J, de modo que hay que incluir el módulo de cortante del material al calcular el giro real. La tensión máxima también exige el coeficiente apropiado para la sección rectangular y no debe estimarse con la fórmula de un eje circular. La teoría de Saint-Venant supone un elemento prismático, material elástico lineal, pequeñas deformaciones y una carga suficientemente alejada de perturbaciones locales. Las secciones no circulares se alabean bajo torsión, y restringir ese alabeo puede añadir tensiones no representadas por esta constante. Las secciones abiertas de pared delgada también pueden ser sensibles al pandeo. Para geometrías complejas y estructuras críticas, recurre a normas específicas de la sección, análisis por elementos finitos o un ingeniero cualificado. Esta calculadora resulta adecuada para ejercicios, comparaciones rápidas, dimensionamiento preliminar de ejes o barras y comprobaciones antes de un análisis detallado.