Calculadora de corrección de continuidad

Una variable aleatoria binomial cuenta éxitos y, por tanto, solo toma valores enteros. Una variable aleatoria normal es continua y puede tomar cualquier valor de la recta numérica. Cuando se usa una curva normal para aproximar una distribución binomial, la corrección de continuidad desplaza cada límite discreto media unidad. Este pequeño ajuste alinea mejor el área bajo la curva continua con las barras de probabilidad de la distribución discreta. Para un evento de como máximo 20 éxitos, el límite normal corregido es 20.5, porque la barra binomial centrada en 20 abarca de 19.5 a 20.5. Para como mínimo 20, el límite inferior pasa a 19.5. Exactamente 20 se representa mediante el intervalo de 19.5 a 20.5, mientras que un evento de 20 a 30, ambos incluidos, usa 19.5 y 30.5. La calculadora aplica estas reglas automáticamente antes de estandarizar cada límite finito como puntuación z. La distribución normal aproximada tiene media n por p y desviación estándar igual a la raíz cuadrada de n por p por uno menos p. Tras la corrección, cada límite se transforma restando la media y dividiendo entre la desviación estándar. La probabilidad buscada es el área entre las puntuaciones z obtenidas. Los eventos unilaterales usan toda la cola restante y solo necesitan un límite corregido finito. La aproximación normal suele ser más útil cuando los éxitos esperados, n por p, y los fracasos esperados, n por uno menos p, son ambos al menos 5. Algunos cursos y analistas prefieren un umbral de 10 como criterio más conservador. Si cualquiera de los recuentos es pequeño, la distribución binomial puede ser muy asimétrica y conviene un cálculo binomial exacto. La aproximación tampoco está definida cuando p es exactamente cero o uno, porque la desviación estándar es cero. La corrección de continuidad importa especialmente con muestras moderadas y probabilidades cercanas a un límite de decisión. Su efecto suele disminuir al aumentar los ensayos, pero sigue siendo una forma válida de mejorar una aproximación normal manual. Usa la media, la desviación estándar y la probabilidad mostradas para revisar ejercicios, planificar un análisis o comparar una respuesta aproximada con software estadístico.